Trijose 1902 m. Einšteino darbuose

Trijose 1902 m. Einšteino darbuose

V. Тихомиров
"Kvantas" №2, 2012

Alberto Einšteino tėvai (1879-1955) buvo susirūpinę dėl savo sūnaus likimo. Jis jiems atrodė nieko. Jis mokėsi nesvarbu. Jie net turėjo nusiųsti jį į Šveicariją, kur mokymas buvo labiau liberalus nei Vokietijoje. Čia jis baigė vidurinę mokyklą ir atvyko į Ciuricho universitetą. Universitete Albertas studijavo be blizgesio. Vokietis Minkowskis, kurio paskaitas Einšteinas išklausė, nepakankamai įvertino jo galimybes. Nebuvo jokios mokslinės karjeros ir jaunuolis gavo kuklią eksperto poziciją patentų biure. Jis nuėjo dvidešimt šeštus metus, tačiau Einšteinas turėjo tik keletą pastabų, į kurias niekas nekreipė dėmesio.

Bet viduje jaunuolis buvo didžiulis, niekam nežinomas kūrybinis darbas, kurio rezultatai išplito 1905 m. Tais pačiais metais Einšteinas paskelbė keturis straipsnius. Pirma, jis padarė esminį indėlį į fundamentalias kvantavimo radiacijos teorijas, antra, į molekulinės fizikos pagrindus. Tačiau abu šie nepaprastus pasiekimus užblokavo jo trečias darbas, kuriame jis apibūdino specialiosios reliatyvumo teorijos pradžią. Norėdami suvokti jo dabar žinomos formulės reikšmę E0 = mc2, kurio išvadą jis skiria savo ketvirtąjį straipsnį, laikas dar nebuvo atvykęs1. Bet dabar tai yra viena garsiausių fizikos formulių.

Pažvelkime į pirmuosius tris Einšteino darbus. Jiems būdinga kažkokia vaikiška, gaiva natūralumas. Nenuostabu, kad Einšteinas yra įskaitomas tokiais žodžiais: "Pasaulis yra paprastas, labai paprastas, bet ne daugiau".

Pirmasis Albert'o Einšteino leidimas 1905 m. Buvo vadinamas: "Apie vieną euristikos požiūrį į šviesos kilmę ir transformaciją". Šis straipsnis, 1905 m. Kovo 18 d., Pateko į vyriausiojo Vokietijos fizikos žurnalo "Annalen der Physik" ("Fizika") redakciją, ir tais pačiais metais buvo paskelbta viename iš žurnalo numerių.

Paimkite labai trumpą ekskursiją į istoriją. Klausimas apie šviesos kilmę atsirado septynioliktame amžiuje. Robert Hooke (1635-1703) manė, kad šviesa turi bangos kilmę, kaip garsą; Šią nuomonę palaikė krikščionys Huygensas (1629-1695). Tačiau Izaokas Niutonas (1643-1727) prieštaravo jiems – jis manė, kad šviesa susideda iš dalelių. Newtono valdžia perėmė, o korpusulinė šviesos teorija triumfavo. Tačiau XIX a. Pradžioje bangos šviesos teorija laimėjo. Ir tai buvo laikoma tikra iki 1905 m., Kai pasirodė Einšteino straipsnis.Prieš penkerius metus Max Plancko darbe (1858-1947) buvo teigiama, kad šviesos energija išskiriama diskretiškai, tam tikrose porcijose – kvantuose. Einšteinas savo darbo įžangoje rašo: "Pagal čia padarytą prielaidą tam tikro taško šviesos pluošto energija nepertraukiamai paskirstoma nuolat didėjančia apimtimi, bet ją sudaro nedideli skaičiai nedalomų erdvinės erdvės kvantų, sugeriančių ar susidarančių tik visiškai " Ši prielaida atitiko Plancko hipotezes.

1887 m. Buvo aptiktas fotoelektrinis poveikis – "išstumdavo" elektronus iš metalo, kai jis buvo apšviesta šviesa. Eksperimentas parodė, kad didžiausias pradinis elektronų greitis prie išėjimo iš metalo yra nustatomas pagal šviesos dažnį ir nepriklauso nuo jo intensyvumo, o elektronų, išsiskiriančių iš metalo, skaičius priklauso nuo intensyvumo. Ir tuo pačiu metu yra minimalus dažnis (nustatomas pagal cheminę cheminę prigimtį), kuriame fotoelektrinis poveikis paprastai yra įmanomas. Šie rezultatai akivaizdžiai prieštaravo šviesos bangų teorijai.

Einšteinas tai labai natūraliai paaiškino, pridėdamas prie bangų teorijos.Einšteino mintis iš esmės buvo ta, kad elektronas metaluose yra kalėjime – jis laikomas tam tikromis jėgomis metalo viduje. Siekiant įveikti išorines jėgas ir iššokti iš metalo, elektronui reikia papildomos energijos. Ši energija, kaip siūlė Einšteinas, elektronas gauna dalimis, absorbuojantis, kai metalas apšviestas šviesa, vienas fotonas, turintis energijos hν, kur h – tam tikra konstanta, kuri vadinama Planco konstanta, ir ν – šviesos dažnis. Vienu žodžiu, jo argumentuose Einšteinas pripažino dalelių ir bangų teorijų suderinamumą.

Apibūdinkite ν0 mažiausias dažnis, kuriuo elektronas gali išeiti iš metalo. Jei ν ≤ ν0, niekas neįvyksta – elektronas išlieka metalo. Jei ν> ν0tada elektronas pasidaro greičiu, kai jis palieka. Tuo pačiu metu, pagal energijos taupymo įstatymą, didžiausias greitis nustatoma pagal lygybę

kur Aišeiti = hν0 – elektrono darbo funkcija iš metalo. Toks yra Einšteino lygtis fotografijos efektui.

Ši lygtis buvo pakartotinai patvirtinta daugybės eksperimentų metu. Iš kairės išmatuotos vertės, kaip žinomų dažnių funkcijos, buvo lygiagretės tiesios linijos, kurių nuolydis yra Plancko pastovi h. Šių eksperimentų metu gautos Plancko pastoviosios vidutinės vertės pasirodė esančios labai artimos dabar priimtoje "Planck" konstantos vertybėms: tikslumas buvo procentinė dalis.

Einšteino pasiūlyta fotoelektrinio poveikio teorija suvaidino didelį vaidmenį kuriant naują mechaniką – kvantinę mechaniką. Ji buvo laikoma Nobelio komitetu, verta 1921 m. Nobelio premijos laureate fizikos apdovanojimu už Einšteino apdovanojimą.

Antrasis Einšteino straipsnis – "Dėl judesio susikaupusiuose skysčiuose susikaupusių dalelių judesio, reikalaujamo molekulinės-kinetikos šilumos teorijos" – buvo baigtas 1905 m. Gegužės mėn., Įėjo į redakciją 1905 m. Gegužės 11 d. Ir buvo paskelbtas to paties tomo "Annalen der Physik" kaip pirmasis straipsnis.

Šiame straipsnyje Einšteinas sukuria labai mažo (matomo tik po mikroskopu matomą) matomų suspenduotų dalelių stacionaraus skysčio chaotiško judesio teoriją, gauna lygtį dalelių tankio daliai ir nustato, kad ji tiksliai sutampa su šilumos lygtimi (arba difuzija – šios lygtys atrodo vienodos).

Ir dar kartą trumpai ekskursijuokite į istoriją. 1822 m. Jean Baptiste Fourier (1768-1830), išskirtinis matematikas ir fizikas, paskelbė savo memuarą "Analitinė šilumos teorija".Jame jis davė matematinį šilumos pasiskirstymo aprašymą įvairiose aplinkose. Norėdami tai padaryti, Furjė išskyrė šilumos lygtį, kuri skirta apibūdinti temperatūros elgesį tu(t, x) šiuo metu t taške x abipus šilumos laido lazdele. Pagal Furjė, funkcija tu(t, x) tenkina lygtį

kuris vadinamas šilumos lygtimi. Lengva patikrinti šią funkciją

yra šilumos lygties sprendimas2. Numeris lygus Furjėi, lazdos temperatūra yra x šiuo metu t su sąlyga, kad nulio metu koordinačių pradžioje šilumos vienetas buvo perkeltas prie strypo (tarsi paliesdami lazdele esant nuliui su kita karštu lazdele).

1827 m. Anglų botanistas Robertas Brownas (1773-1858 m.) Atrado netvarkingą mažiausiomis dalelėmis, matomomis tik mikroskopu, stacionariuose skysčiuose. Mes turėtume pavadinti "Botanica Brown" pavadinimą, nes anglų kalba yra parašyta "Brown", bet senais laikais vardai buvo perrašyti nesuderinus su tariama. Mokslininkas vadinamas Brown'u ir pavadinimu Brauno judėjimas. Dabar fizikinės literatūros knygose jie rašo, kad "eismo įstatymai buvo tirti Einšteino (1905 m.)". Tai neabejotinai yra atvejis, tačiau pats Einšteinas savo aptariamame darbe nusprendė, kad straipsnio preambulėje būtina padaryti išlygą. Jis rašo: "Gali būti, kad nagrinėjami judėjimai yra identiški vadinamam" Brownian "judėjimui, tačiau turimi duomenys, susiję su pastaraisiais, yra tokie netikslūs, dėl kurių aš negalėjau susidaryti tam tikros nuomonės".

Einšteinas psichiškai modeliuodavo atsitiktinai judančių dalelių elgseną taip. Dalelė juda taškų su koordinačių kΔxkur k – sveikasis skaičius k = 0, ± 1, ± 2, …, laiko taškų lΔtkur l – natūralus skaičius 0, 1, 2, …, išmeta monetą ir juda į dešinę, jei erelis nukrito, arba į kairę, jei tai galvos uodega. Rinkinys tada taške dalelė bus su tikimybe nknvisiems rezultatams 2nir rezultatai, kuriais dalelė tam tikru momentu pasieks, Cnk. Jei pastatysime žingsnio funkciją, intervale [kΔt; (k + 1)Δtlygus tada ši funkcija bus labai artima funkcijai

kur D – kai kuris koeficientas priklauso nuo α ir vadinamas difuzijos koeficientu.

Jei dabar paleisti n dalelės tokiu būdu judės nepriklausomai vienas nuo kito ir pereina prie ribos nlinkęs į begalybę, paaiškėja, kad segmento dalelių skaičius [x; x + dx] laiku t, mes nurodome šį dalelių skaičių pagal f(t, x)dxpatenkins lygtį

Tai, žinoma, yra šilumos lygtis, bet kai jis taikomas aprašomam procesui, jis vadinamas difuzijos lygtis. Remiantis fizikiniais sumetimais, Einšteinas apskaičiavo difuzijos koeficientą D. Jis pasirodė lygus kur a – skaičius priklausomai nuo dalelių dydžio ir skysčio trinties koeficiento; NA – Avogadro konstanta, T – absoliuti temperatūra, ir R – tokia visuotinė konstanta.

Tuo metu, kai Einšteinas parašė šį straipsnį, klausimas dėl molekulinės-kinetikos šilumos teorijos vis dar buvo atviras. Dar nebuvo aišku, kiek molekulių yra viename cheminės medžiagos masei. Šis skaičius nustatomas pagal "Avogadro" konstantą, kurios vertė dar nėra tiksliai įvertinta. Straipsnio Einšteinas abstraktus sako, kad eksperimentinis patvirtinimas rezultatai bus stiprus argumentas molekulinės-kinetinės teorijos šilumos, ir jos paneigimo būtų, jo žodžiais tariant,"stiprus argumentas prieš molekulinę kinetikos šilumos sąvoką".

Straipsnio pabaigoje autorius rašo, kad santykiai, kuriuos jis randa, gali būti naudojami numeriui nustatyti N"(Avogadro numeriai NA) Ir greitai tai įvyko! Prancūzų eksperimentas Jeanas Perrinas (1870-1942 m.) Gavo labai jautrių eksperimentų seriją 1906 m. Avogadro numerio reikšmę, beveik 6,8 · 1023 molis-1. Tada Perrin atliko eksperimentus su Brownian daleles, kurių elgesį apibūdino Einšteinas. Rezultatai sutapo, ir tai buvo molekulinės kinetikos teorijos triumfas. Dėl viso to 1926 m. Jean Perrin buvo apdovanotas Nobelio premija fizikoje.

Matome, kad antrasis Einšteino darbas buvo Nobelio lygis. Netrukus teorija Einšteino buvo sukurta M. M. Смолуховским, tada A. Фоккером ir M. Планком.

Tuomet matematikai pradėjo verslą. N. Wieneris apibūdino atsitiktinį procesą, kuris buvo įkvėptas Brauno dalelių judesio. A. N. Колмогоров savo garsiame straipsnyje "Analitiniai metodai teorijos tikimybėje" (1931) pristatė koncepciją марковского proceso, apibendrino ir išugdė fizikų pasiekimus, kuriuos jis pats išmoko paskelbęs savo darbą.Nuo 1933 m. Kolmogorovas paminėjo Smolukhovskio, Fokerio ir Planko kūrinius, tačiau dėl kokių nors priežasčių jis ignoruoja tikrosios teorijos protėvio Einšteino darbą.

Dabar mes kreipiamės į diskusiją apie trečią ir labiausiai žinomą Einšteino straipsnį ne tik tarp išleistų 1905 m., Bet ir visame jo darbe. Šis straipsnis, pavadintas "Apie judančių kūnų elektrodinamiką", buvo gautas 1905 m. Birželio 30 d. Ir buvo paskelbtas "Annalen der Physik" dar tame pačiame tome! Šiame straipsnyje išdėstyta teorija, kuri vėliau gavo pavadinimą speciali reliatyvumo teorija.

Speciali teorija apie reliatyvumo gali būti išvedama (ir mes tai padarysime) iš dviejų postulatų.

Pirmasis postulatas, vadinamas reliatyvumo principu, gali būti formuluojamas taip: bet kokiose inercinėse atskaitos sistemose visi fiziniai reiškiniai tokiomis pačiomis sąlygomis vyksta vienodai. Kaip ir Galileo mechanikų atveju, būti uždengtuose traukiniuose, kurie gali judėti tolygiai, tiesiai ir tyliai, neįmanoma nustatyti, ar traukinys juda ar stovi.

Antrasis postulatas buvo Alberto Michelsono (1852-1931) eksperimentų rezultatas, kuris nustatė, kad šviesos greitis vakuume yra pastovus, kad jis nepriklauso nuo šviesos šaltinio judėjimo.

Kaip negalima atsiminti legendos, panašios į apokrifą, apie jauną žmogų (tuo pačiu vadinamą Planku), kuris kreipėsi į maitrą su prašymu atsisakyti žodžių – jis norėjo tapti fiziku. Maitre sakė, kad nemato fizikos perspektyvų: beveik be debesys atviros tiesos danguje matomi tik du nedideli debesys – Michelsono patirtis ir šiluminės spinduliuotės įstatymai. Netrukus jie išsisklaidys, o fizikoje nieko nebus. Apie radiacijos įstatymus, kurie, dėl Planko hipotezių, atvėrė langą į keistą mikrocosmą, tai buvo šiek tiek pasakyta anksčiau. Ir Michelsono patirtis išties pakeitė mūsų mintis apie laiką ir erdvę.

Kalbėkime apie Galilejos ir Einšteino mechanikų greitį. Įsivaizduokite geležinkelio stotį su stulpelyje esančia vėliava D. Praeina jo greitis skrenda traukinys. Traukinyje yra rūkalius Kir keleivis praeina Fkuris važiuoja traukiniu greičiu \’. Tarkime, kad nulio metu visi trys žmonės buvo toje pačioje eilutėje. Per laiką t rūkytojas K bus per atstumą tir keleivis F – atstumas ( + \’)t iš pareigų D, te. F bus judėti santykinai D su greičiu V = + \’. Tai yra Galilėjos formulė. Ir iki devyniolikto amžiaus pabaigos atrodė, kad jei nulinis momentas visi trys iš jų vienu metu išsiųsti šviesos spindulį judėjimo kryptimi, tada spinduliai F bus prieš šviesą K, o tai, savo ruožtu, bus prieš šviesą D. (Galų gale, jei jie nufilmavo tuo pačiu metu, tada kulka buvo atleista F, būtų skubėti prieš kitus du – niekas jo neabejojo.) Tačiau Michelsono patirtis parodė, kad tai nėra šviesos atvejis: visi mūsų psichinės patirties spinduliai plisti neatsiliekant ar priešais vienas kitą. Tai gali reikšti tik vieną dalyką: laikrodžiai judančiame traukinyje ir budrūs stotyje eina skirtingai.

Mes manome, kad šviesos sparta yra lygi vienai. Leiskite toje pačioje taško linijoje turėti koordinates (x, t) kur x – traukinio vieta, t – laikas pagal darbo valandas, kai rūkalius traukinyje kirto tašką x, fiksuotoje koordinačių sistemoje ir (x ', T ') – judančioje koordinačių sistemoje. Šviesos greičio išsaugojimo įstatymas lemia lygybę

x2t2 = x '2T '2.

Manoma, kad perėjimas iš vienos koordinačių sistemos į kitą yra vykdomas tiesiškai. Formos taupymo linijiniai atvaizdavimai x12 + x22, tai pasirodo:

x1\’ = x1 cos α + x2 sin α, x2\’ = –x1 sin α + x2 cos α.

Formos taupymo linijiniai atvaizdavimai x2 t2tai yra hiperbolinis posūkis:

x = x ' ch α + T ' sh α t = x ' sh α + T ' ch a, x ' = x ch α – t sh α T ' = –x sh α + t ch α, (*)

kur ch α ir sh α yra atitinkamai hiperbolinis kosinusas ir hiperbolinis sinusas.

Grįšime prie savo didvyrių. Laikui bėgant t keleivis traukinyje K bus (t, t) fiksuotoje koordinačių sistemoje ir taške (0, T ') mobiliajame ir keleivio keliautojui F turės koordinates tose pačiose sistemose (Vt, t) (kur V – greitis F apie D) ir ("t", T ') Atsižvelgiant į tai, kad taškas (0, T ') persikėlė į tašką (t, t), iš lygių (*) mes gauname

0 = t sh α – t Ch α, iš kur = cth α,

kur cth α yra hiperbolinis kotagenantas. Panašiai

taškas ("t", T ') sutampa su tašku (Vt, t), iš kur dar kartą iš (*) gauname

Vt = "t" ch α + T ' sh α t = "t" sh α + T ' ch α.

Pirmąją lygybę dalindami su antrąja dalimi, paskirstydami skaitiklį ir vardiklį ch α, atvyksime į Einšteino formulę greičių pridėjimui:

gavo savo garsiame 1905 m. darbe.

Grupė transformacijų, išsaugojanti formą x12 + x22 + x32t2 (jos konkreti byla buvo svarstyta aukščiau), vadinamas A. Poincaré Lorenzo grupė. Kai kuriuose straipsniuose prieš Einšteino darbus Poincaré teigė, kad yra reliatyvumo principas,pagal kurią gamtos įstatymai dviem koordinuojamomis sistemomis, judančiomis viena nuo kitos esant pastoviam greičiui, yra vienodi. Kartu su šviesos greičio pastovumu tai, kaip parodyta, veda prie mūsų gautos greičio papildomos formulės. Maždaug tuo pačiu paprastumu būtų galima išgauti iš dviejų postulatų ir kitų paradoksų, tokių kaip dvynių paradoksas, ilgio pokyčiai ir tt Šie paradoksai tapo visų nuosavybe po 1902 m. Einšteino darbo. Matyt, iki to laiko jis suprato tai, o Poincarė buvo vienas iš didžiausių visų laikų mokslininkų. Bet kodėl jis apie tai niekam niekam niekam nepasakė, lieka paslaptis.

Ketvirtasis Einšteino darbas buvo toks: "Ar kūno inercija priklauso nuo joje esančios energijos?" 1905 m. Rugsėjo 27 d. Ji buvo įtraukta į redakcijos padalinį ir buvo paskelbta "Annalen der Physik" tais pačiais 1905 m. Metais, tačiau kitame tome. Ji buvo skirta B. Bolotovskio straipsniui, paskelbtam 1995 m. Žurnale "Kvantas" Nr. 2. Skaityti šį straipsnį.


1 Energijos indeksas "0" pabrėžia, kad mes kalbame apie dalelių energijos poilsį.
2 Ši lygtis reiškia, kad išvestinė pagal t funkcijos tu(t x) fiksuoto dydžio x lygus pusei antros funkcijos išvestinės x su fiksuota t. Taigi šilumos lygtis yra parašyta matematikų. Ir fizikoje dešinė pusė dauginama iš matmenų koeficiento, kuris yra dalis, kurioje skaitiklis turi dvigubai daugiau šilumos laidumo, o vardiklis yra tankio ir specifinės šilumos talpos produktas.


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: