Sūpuoklės, rezonansai ir kosminis chuliganizmas

Sūpuoklės, rezonansai ir kosminis chuliganizmas

Valerija Sirota
"Quantic" № 11, 2015

Kaip sūpynės sūpynės? Jei esate didelis ir stiprus, o svyravimai yra nedideli, galite, žinoma, tiesiog nukreipti juos nuo vertikalios ir leisti jiems eiti. Ir jei svyravimai yra labai dideli ir sunkūs, be to? Tada reikia juos stumti tam tikru dažnumu, "įveikti". Jei stumiate per dažnai arba pernelyg retai, tai neveiks. Bet jei surasite reikiamą ritmą – net su mažomis pastangomis galite labai greitai sūpynės!

Koks yra šis "tinkamas" ritmas? Tai yra vadinamoji sistemos natūralus dažnis. Kai svyravimai pakabinti vertikaliai, jie yra fiksuoti ir yra pusiausvyros. Jei jie yra šiek tiek atmesti iš vertikalios ir atleidžiami, jie pradeda svyruoti aplink šią pusiausvyros padėtį. Šių savaiminio įspaudimo svyravimų dažnis priklauso tik nuo sūkių savybių (daugiausia dėl lynų arba polių, ant kurių jie yra pakabinami, ilgio). Tai priklauso nuo to, ir jūs turite prisitaikyti.

Taigi, jei jėga – net maža – veikia sistemoje (mūsų atveju – sūkurį) periodiškai, dažnumu, lygiu natūraliam sistemos dažniui, tada sistema labai sveria. Ši situacija vadinama rezonanso.

Rezonansas vyksta ne tik sūkuryje, bet ir bet kurioje sistemoje, kuri gali svyruoti aplink jo pusiausvyros padėtį. Kitas paprastas mechaninis pavyzdys – tai svoris, prispaustas prie spyruoklės. Jei paliksite jį atskirai – jis, pasiklydęs aukštyn ir žemyn (su tam tikru, savo, dažnumu), sustabdys pusiausvyrą. Bet jei dabar su tuo pačiu dažnumu stumti jį, pavyzdžiui, į viršų – jis labai pasisuks. (Tačiau tokie svyravimai yra nestabili – jei nesiimsite specialių priemonių, svoris nukryps nuo vertikalios ir bus nukreiptas įvairiomis kryptimis.)

Jei atsitiktų eiti palei gana ilgą ir ne taip gerai sutvirtintą tiltelį, galbūt pastebėjote, kad su tam tikru laipsniu jūsų žingsniai pradeda vibracija stipriai. Tai reiškia, kad jūs netyčia kreipiatės į savo – rezonansinį dažnį. Tokiu atveju, norint išeiti iš rezonanso, reikia geriau keisti tempą. Dėl tos pačios priežasties, kai kareiviai atsitinka prie tilto, vadas suteikia įsakymą "išeiti", ty atskirai, kad netyčia nepatektų į rezonansą.

Svyravimai gali būti ne mechaniniai, bet, pavyzdžiui, elektriniai.Bet kuriame radijuje yra "svyruojanti grandinė" – ritė ir kondensatorius sujungti vienas su kitu. Jei tokioje grandinėje srovė sukurta, o tada palikite ją atskirai, srovė svyruoja, pvz., Sūkurys – tiesioginis srautas vyksta vienoje kryptyje, tada kitame, kol palaipsniui išnyks. Ir jei dabar prie šios kontūro pritvirtinsime anteną, radijo bangų apkrovos srovė grandinėje, kai mes sūpynėsime sūkurį. Be to, pastebima srovė bus gauta tik tuo atveju, jei radijo bangų dažnis yra artimas natūraliam grandinės dažniui, tada atsiranda rezonuoja ir srovė yra pakankamai didelė. Be to, ši "sūkurinė" srovė sustiprinama ir paverčiama garsu (tiksliai taip – mes čia nekalbėsime). Kai pasukame rankenėlę arba paspaudžia radijo mygtuką, mes pakeičiame svyravimo grandinės savybes, pavyzdžiui, padidiname arba sumažindami ritės "dydį" ir keičiame natūralų dažnį. Dabar kitos bangos, kurias perduoda kita radijo stotis, rezonuoja ir sukuria srovę imtuvo grandinėje: mes išgirsime kitą įrangą.

Rezonansas gali įvykti visur, kur vyksta periodiškas judėjimas. Pavyzdžiui, erdvėje: visos planetos judesios elipsėse (kas nežinokas tai yra, dar galima daryti prielaidą, kad tai yra ratuose), ir kiekvienas po tam tikro laiko, vadinamas mokslinio apyvartos laikotarpiu, grįžta į tą patį tašką. Pavyzdžiui, Žemėje orbitinis laikotarpis yra vieneri metai. Kas atsitiks, jei kai kurios jėgos pradės veikti planetoje rezonansiniu dažniu? Planetos orbitos pradeda "sūpynės", pasikeičia … gerai, kad niekas neveikia ant žemės. Bet pasirodo, kad ne visi taip pasisekė Saulės sistemoje.

1857 m., Kai buvo aptiktas asteroidinis diržas tarp Marso ir Jupiterio ir jie pradėjo tyrinėti savo orbitų parametrus, Amerikos astronomas Kirkwood įtaria, kad tam tikruose orbituose bus mažiau asteroidų nei kiti. To įrodydamas, jis išsiuntė asteroidus į didėjančią jų revoliucijos aplink Saulę laikotarpį. Ir iš tiesų, tose orbitose, kurių orbitinis laikotarpis yra beveik pusė, trečdalis ar du penktadaliai Jupiterio orbitinio laikotarpio, asteroidai pasirodė esąs daug mažesni negu aplink juos. Tokie "skylės" – laikotarpio pasiskirstymo spragos – vadinamos liukvudai ar lizdai. Norint juos pamatyti, mes atidedame asteroidų sukimosi laikotarpius horizontalioje ašyje.Mes horizontalius ašis padalina į mažus intervalus ir per kiekvieną intervalą atkreipia stačiakampį, kurio aukštis yra lygus asteroidų skaičiui. Paveikslėlis pasirodys taip, kaip parodyta 1 paveiksle. (Dabar jau žinoma daug asteroidų – apie 300 tūkstančių, o schema yra gana išsami). Kirkvudo liukai yra labai gerai matomi.

Pav. 1. Asteroidų pasiskirstymas Kirkwood apyvartos laikotarpiu ir liukai. Horizontaliai – asteroido laikotarpis metais. Skaičiai viršuje parodyti Jupiterio ir asteroidų Orbita santykį iš Kirkwood liuko

Kodėl šiose vietose, kaip sakė Kirkwoodas, asteroidai negyvena ramybėje? Visa tai yra rezonuoja: tie asteroidai, kurių laikotarpis buvo lygus, tarkim, pusė Jupiterio, sutampa su juo tame pačiame ruože. Jupiterio poveikis tuo pačiu metu kiekvieną kartą palaipsniui keičia orbitą ir į tą pačią kryptį, skirtingai nei ne rezonansiniai orbitai, kuriuos Jupiteris vidutiniškai lenkia vienaip ar kitaip, tačiau nekeičia jo. Taigi rezonansiniai apskritimų orbitai buvo įtraukti į vis labiau siauresnes elipses. Orbitinis laikotarpis nepasikeitė, o rezonansinis kaupimas tęsėsi tol, kol kosminis užpuolikas Jupiteris išstūmė iš Saulės sistemos asteroidą.Apskritai "pagrindinio rezonanso" – Jupiterio revoliucijos laikotarpio – histograma beveik tuščia: Jupiteris švelnino tokių asteroidų orbitą, kol jie pradėjo kerti savo orbitą, o tada tiesiog "valgė" juos.

Tačiau į tokią kosminę chuliganizmą galima prisitaikyti ir netgi pasinaudoti ja. Čia yra pavyzdys: pasirodo, kad yra dvi asteroidų grupės – jos vadinamos graikai ir Trojos arklys, – kurio laikotarpis tiksliai sutampa su laikotarpiu Jupiterio! Be to, jų orbitai patys sutampa su Jupiterio orbitu, tik "graikai" juda, "iš priekio" Jupiterio ⅙ apskritimo, ir "Trojos arklys" – tuo pačiu kiekiu "atsilieka" (2 pav.). Šie asteroidai atrodo kaip pelės iš animacinių filmų, kurios seka katės kulniukus ir taip iš jos pabėga. Ir rezonanso netrukdo ir nekliudo jų orbitų, bet, atvirkščiai, juos stabdo.

Pav. 2 Abipusis susitarimas dėl saulės, Jupiterio ir Trojan asteroidų. Visi kūno dydžiai neturi masto.

Tai gali atrodyti nesąmonė, nes Jupiteris nuolat traukia "Trojos arklius" į priekį, o "graikai" lėtėja. Kodėl "Trojos arklys" nepasiekia jo, bet Jupiteris nepasieks "graikų"? Faktas yra tas, kad pats asteroidas ir pats Jupiteris (ir pats Saulė) iš tiesų sukasi ne aplink Saulę, bet aplink fiksuotą tašką – Saulės masės centrą – Jupiterio sistemą.Tai reiškia, kad apskritimo centras, kuriame Jupiteris verpuoja, yra šiek tiek paslinktas nuo saulės link Jupiterio. Būtent šiam centrui, o ne į saulę, turėtų būti pritraukti asteroidai Jupiterio orbitoje, kad nejudėtų ir neatsiliktų. Čia "graikai" nusistovėjo ten, kur Jupiterio stabdymo jėga yra kompensuojama paspartėjus nuo saulės (3 pav.).

Pav. 3 Laivai, veikiantys "Lagrange" asteroidą. Atstumas nuo saulės iki masės centro ir nuo saulės orbitos dydžio yra pernelyg padidėjęs apie 100 kartų, palyginti su Jupiterio orbitos dydžiu

Jupiterio orbitoje esantis taškas, kuris yra 60 ° nuo jo ir sinchroniškai juda su juo, vadinamas lagranguju. Šiame vietoje esantis asteroidas visada išliks (žinoma, sukant su Jupiteriu). Žinoma, viename taške trys "Trojos arklys" netinka. Bet jie "žiūri" apie šį tašką, niekada nejudėdami toli nuo jo.

Beje, yra ir dar 3 Lagranžo taško, kurie sinchronizuojasi su Jupiteriu žiedinėse orbitose: jose esantys asteroidai taip pat išliks (nors teoriškai: šis balansas nestabilus). Pabandykite atspėti, kur yra šie taškai.

Ne tik Jupiteris užsiima kosmoso chuliganizmu. Tačiau kitoms planetoms yra mažiau galimybių išreikšti save tokiu būdu: nėra pakankamai masės ar netoliese nėra pakankamai asteroidų. Bet Neptūnui pasisekė: iš karto po jo orbitos prasideda Kojero diržas – mažų planetų plotas, ty tie patys asteroidai, tik didesni. Būtent dėl ​​jų atradimo, kad Plutonas nebėra laikomas planetu: pasirodė, kad jis buvo daugybė žmonių. Taigi, bapieDauguma žinomų mažų planetų kerta Neptūno orbitą, ir beveik visi jie yra rezonuoja su Neptunu. Tai padeda jiems išvengti susidūrimo su juo: atrodo, kad Neptūnas nurijo likusį!

Menininkas Artyom Kostyukevich


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: