Normalių ir vėžinių ląstelių paviršiai - skirtingų matmenų fraktaliai • Jurijus Yerinas • Mokslo naujienos apie "Elementus" • Fizika, medicina, matematika

Normalių ir vėžinių ląstelių paviršiai – skirtingų matmenų fraktaliai

Pav. 1. (a), (bA) Vėžinių (vėžinių) ir normalių (normalių) ląstelių paviršiaus topografija, gauta naudojant atominį jėgos mikroskopą. Paviršiaus spalva nustato jo vietos aukštį virš nulio lygio, anksčiau nurodytą atominės jėgos mikroskopo adata. Aukštis matuojamas nanometrais (10-9 m). (e), (f). Normalių ir vėžio ląstelių paviršiaus sluoksnio adhezija (adhezija) (vizualizavimas duomenų apie atominės jėgos mikroskopo adatos sukibimo jėgos pasiskirstymą su kiekvienu normalaus ir vėžio ląstelių paviršiaus tašku). Stiprumas matuojamas nanonews. Ilgio skalės juosta 1 mikrometras (10-6 m). Paveikslėlis iš aptariamo straipsnio Fiz. Rev. Lett.

Praėjusio amžiaus 90-ųjų pabaigoje buvo pasiūlė, kad vėžio navikai ir ląstelės savo struktūroje yra "savaime panašios" figūros – fraktalai. Šios hipotezės tyrimų rezultatai buvo nenuoseklūs. Neseniai, JAV mokslininkų komanda, naudodama atominį jėgos mikroskopą, nustatė, kad įprastos ir vėžinės gimdos kaklelio epitelio ląstelės rodo skirtingą fraktalo elgseną nanoskaitu. Mokslininkai nustatė, kad jei matote stiprumą kiekviename ląstelės taške,iš kurio atomo jėgos mikroskopo adata prilipia prie jo paviršiaus, ir tada vizualizuoti duomenis kaip žemėlapio rūšį, tada gautas skaičius pasirodys fraktalas; tačiau normalioms ir vėžinėms ląstelėms šio fraktalo matmuo labai skirsis.

Fraktaliai yra "savaime panašūs" skaičiai, kurie pakartoja jų struktūrą, kai skalė padidėja arba sumažėja (žr. Fraktalų galeriją). Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad visos šios kompozicijos yra abstraktūs objektai, kurie neturi nieko bendra su realybe. Iš tikrųjų fraktalinį elgesį taip pat parodo įvairiausių kalibro gamtiniai reiškiniai, pradedant nuo visatos "architektūros" ir baigiant pakrančių, medžių, debesų, granuliuotos metalų struktūros, keramikos ir mineralų formos.

Pagrindinis skirtumas tarp fraktalų ir kitų geometrinių formų yra jų dalinis matmuo. Gerai žinoma, kad linija turi vieną matmenį, tai yra jos matmuo yra 1, paviršius yra dvimatis (matmuo yra 2), o trimatis formos yra trimatis objektas (atitinkamai matmuo yra 3).

Šia prasme fraktalai yra skaičiai, užimantys nišą tarp linijos ir paviršiaus (matmenų pokyčiai nuo 1 iki 2) arba paviršiaus ir trimačio pavidalo (matmuo skiriasi nuo 2 iki 3).Kitaip tariant, fraktalai nėra nei linija, nei paviršius, nei trimatis objektas, bet kažkas tarp jų (sąžiningai reikėtų pažymėti, kad vis dėlto yra nedaug fraktalų, kurių matmuo yra sveikasis skaičius).

Neatsižvelgdami į detales, kodėl fraktaluose yra tokios nuosavybės, pateiksime keletą pavyzdžių. Kocho kreivės matmuo yra maždaug 1.262; Sierpinskio trikampis – maždaug 1,58. Didžiojo Britanijos ir Norvegijos pakrantė yra atitinkamai 1,25 ir 1,52. Romanoso kopūstai (panašiai kaip žiediniai kopūstai ir brokoliai) taip pat yra fraktas, kurio matmuo yra 2,66. Žmogaus smegenų paviršiaus fraktas yra 2,7.

1997 m. Austrijos mokslininkai teigė, kad vėžinių navikų augimą galima apibūdinti, jei mes manome, kad šios formacijos yra fraktalinės. Tada buvo paskelbti keli eksperimentiniai darbai, kuriuose autoriai stebėjo vėžinių navikų perimetro fraktalinį elgesį, kuris, atrodo, patvirtina šią prielaidą. Tačiau tuo pačiu metu kiti tyrėjai savo darbuose apibūdino eksperimentus, kurių rezultatai paneigė šią pastabą.Panaši tyrimai buvo atlikti su vėžio ląstelių skerspjūvio perimetru, tačiau čia rezultatai buvo nenuoseklūs.

Ir neseniai, mokslininkų komanda iš Jungtinių Amerikos Valstijų savo straipsnyje žurnale Fizinės peržiūros raidės parodė, kad vėžys iš tiesų sukelia fraktalines struktūras. Tik šios struktūros nebuvo makroskopiniai navikai, o ne ląstelių skerspjūvio perimetras, bet jų paviršiai.

Mokslininkai savo gimdos kaklelio epitelio ląstelėse (maždaug 300) gavo iš 12 žmonių per biopsiją, iš kurių pusė buvo vėžinės ir pusė buvo visiškai sveiki.

Naudojant atomų jėgos mikroskopą buvo gauti šių ląstelių paviršių vaizdai (topografija) ir paviršiaus sukibimo žemėlapiai, ty duomenys apie jėgos pasiskirstymą (sukibimo jėgas) ląstelės paviršiuje, su kuriuo atominės jėgos mikroskopo adata sąveikauja su sąlyčiu atsižvelgiant į tiriamojo objekto paviršiaus tašką (1 pav.).

Gauti keturi vaizdai buvo apdoroti matematiniais metodais, siekiant nustatyti, ar jie yra fraktalai, ir jei taip, kokia jų dimensija.1 paveiksle pavaizduotų paviršių fraktinio elgesio ir jų sukibimo žemėlapių analizė atlikta skalėje nuo 40 iki 300 nm.

Tai intervalo riba dėl galutinio duomenų, gautų iš atominio jėgos mikroskopo, dydžio. Faktas yra tas, kad kiekvienas iš pirmiau minėtų vaizdų yra skaitmeninamas ir todėl turi tam tikrą skiriamąją gebą. Atitinkamai galima suprasti, ar paviršius yra fraktalas tik tol, kol analizuojamos srities dydis taps lygus vienam pikseliui. Pvz., Atominio jėgos mikroskopas užfiksavo vaizdą, kurio matmenys yra 5-5 mikrometrai, 256 × 256 pikselių formatu. Iš to išplaukia, kad fraktalo elgesį (jei toks yra) galima nustatyti nuo 5 mikrometrų iki 5/256 ≈ 20 nm.

Atlikus matematinį vaizdų apdorojimą nustatyta, kad nurodytame diapazone (40-300 nm) pirmieji du skaitmenys, iliustruojantys normalios ir vėžio ląstelių topografiją (1a pav., B), yra fraktaliai, o jų matmenys yra beveik vienodi. Dvi kitos nuotraukos (1e, f pav.), Regimuojančios įprastinių ir vėžio ląstelių paviršiaus sukibimo jėgos pasiskirstymą, taip pat pasirodė fraktalais ir, svarbiausia, parodė reikšmingą fraktalo matmenų skirtumą.

Norint patikrinti rezultato pagrįstumą, autoriai sukūrė įprastinių ir vėžio ląstelių adhezinių žemėlapių fraktalo matmenų histogramą.

Pav. 2 Paprasto ((violetine spalva) ir vėžinių (raudona spalva) ląstelių. Paveikslėlis iš aptariamo straipsnio Fiz. Rev. Lett.

Lengva pamatyti nesėkmę tarp abiejų kategorijų ląstelių fraktalinių matmenų. Pasak mokslininkų, šis parametras leidžia mums išskirti vėžio ląstelę iš sveiko. Tiesiog dar kartą pabrėžiame, kad šiuo atveju fraktalas reiškia ne ląstelių paviršių, o skaičių, sukurtą pagal duomenis apie jo paviršiaus sukibimo jėgos pasiskirstymą.

Deja, mokslininkai nesupranta, kodėl tik sukibimas yra toks jautrus ląstelių piktybinėms ligoms. Todėl, norėdami sužinoti tikrąją pastebimo poveikio priežastį, straipsnio autoriai tikisi tęsti savo tyrimus.

Šaltinis: M.E.Dokukin, N.V. Guz, R.M. Gaikwad, C.D. Woodworth, I.Sokolov. Ląstelių paviršiaus fraktas: normalios ir vėžinės ląstelės parodo skirtingą paviršiaus juostos žemėlapių fraktalinį elgesį nano masteliu // Fiz. Rev. Lett. 2011. 107, 028101.

Jurijus Yerinas


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: