Nestabilaus vakuumo žlugimas • Igoris Ivanovas • Populiariosios mokslinės užduotys "Elementuose" • Fizika

Nestabilaus vakuumo suskirstymas

Dar ne taip seniai žiniasklaida perdavė naujienas neįprastai panikiška antraštė: fizikai tariamai sužinojau, kad Higso bosonas gali sukelti Visatos mirtį! Išsamus aprašymas, kas iš tikrųjų buvo suprantamas, yra mūsų naujienose. Garsai apie Visatos mirtį yra labai perdėti. Šis aprašymas yra naudingas užduočiai įvykdyti, kuri, su nedideliais užuominomis, bus gero studento jėgos. Jame aptarsime ne mažiau nei kvantinio vakuumo skilimas.

Pav. 1. Tikrojo vakuumo burbulas visatoje, kuris egzistavo esant klaidingo vakuumo būsenai. Su tokiu burbuliumi, kvantinis dezintegracijos klaidingas vakuumas prasideda teorijose su nelygiais vakuumomis.

Kvantiniame pasaulyje egzistuoja toks tuneliavimo dalykas. Tai yra kvantinės dalelės judėjimo pavadinimas, kuris būtų neįmanomas klasikinės mechanikos pagrindu. Pavyzdžiui, tarkime, mes turime dvigubą potencialą, kurio dalis yra bent šiek tiek gilesnė už kitą (2 pav.). Klasikinė mechanika sako, kad jei dalelė įdedama į silpnesnės duobės dugną, ji visada išliks ten. Kvantinė mechanika prognozuoja, kad dalelė nebus ten amžinai: po kurio laiko tai jau galima rasti gilesniu minimumu.Ji jautėsi, nepaisant to, kad jos energijos nepakanka norint ramiai pereiti per galimą barjerą, atskirdantį abu minusus.

Pav. 2 Galima dalelė su dviem skirtingais minimumais. Klasikinėje mechanikoje dalelė visada gali būti mažiau giliai mažesnė (kairėje); Kvantinė mechanika, po kurio laiko dalelė tuneliu į gilesnį minimalų sluoksnį (dešinėje)

Pasirodo, kažkas panašaus gali nutikti vakuume. Kvantinės lauko teorijoje vakuumas yra lauko, turinčio mažiausią (santykinai vidutiniškai didelių nukrypimų) energiją, būklė. Paprastoms dalelėms ar laukams, vakuumo būsena yra tiesiog be dalelių. Higso laukas yra ypatingas, jo energingai naudinga būklė gali būti ne visiškai tuščia. Dėl to Visata yra užpildyta vientisu Higso lauku. (Daugiau informacijos rasite Higso mechanizmo puslapyje.)

Paprasčiausias šios situacijos variantas yra "Higso" laukas. h(r) su tokiu potencialios energijos tankiu (taip pat vadinamas "potencialu"):

Čia r yra trimatis erdvinis koordinatė, v – tam tikra energijos dydžio reikšmė (dabartinio Higso lauko atveju ji yra maždaug lygi 246 GeV). Mažiausias energijos kiekis bus tada, kai visoje erdvėje bus laukas h(r) bus lygus pastoviam: v arba –v. Bet kokia erdvė, pakeičianti erdvę, iš esmės lemia didesnę energiją. Galimos barjero aukštis, atskiriantis du minimalius dydžius

Pav. 3 Kai kuriuose Higso mechanizmuose situacija gali atsirasti dviejuose nelygiose vakuumose. Tokiu atveju laikas suskaidyti labai priklauso nuo santykio δ/ε

Šioje formoje abu vakuumo vidurkio lauko reikšmės yra vienodos, nes potencialas yra simetriškas. Tačiau pasirodo, kad ne minimaliose Higso mechanizmo versijose panaši situacija, kaip pav. 2. Jų potencialas yra šiek tiek iškraipytas "už" vieno iš minimalių (3 pav.). Galimos kliūties forma ir aukštis praktiškai nepasikeičia (todėl galite naudoti formulę δ), tačiau energijos tankis skiriasi tarp dviejų minimalių ε. Tas faktas, kad šališkas yra mažas, reiškia δ/ε ≫ 1.

Dabar svarbiausias dalykas. Dabar "vakuumas" skiriasi. Gilesnė – tikrasis vakuumas – atitinka minimalų energijos tankį ir yra amžinas. Tas, kuris yra aukštesnis, klaidingas vakuumas, nėra visiškai stabilus.Šiuo metu jis gali atrodyti kaip normalus vakuumas, ir jame taip pat gali sklisti dalelės, susidaro sąveika, formos žvaigždės ir planetos. Tačiau visada yra tikimybė, kad šis vakuumas "sulaužys", kad jis bus tunelis į stabilesnį tiesinį vakuumą.

Šis kvantinis vakuuminis suliejimas atrodo taip. Tam tikru momentu Visatoje, "klaidingo vakuumo" būsenoje, atsiranda tikro vakuumo burbulas (1 pav.). "Rodo" yra sąlyginė ataskaita; Tai reiškia, kad šiame erdviniame erdvėje Higso laukas tapo pripažintu tikru vakuumu. Perėjimas tarp tikrojo ir klaidingo vakuumo regiono negali būti pertraukiamas, teorija neleidžia tokios galimybės. Todėl yra plona tarpinė zona (burbulo siena), kurioje Higso laukas sklandžiai pereina iš vieno vakuumo į kitą, per visą galimą barjerą įveikdamas.

Jei šis burbulas yra energingai palankus, tada jis pradės lėtai išplėsti, bet tada paspartės iki šviesos greičio. Su tokiu perėjimu dalelių savybės smarkiai keičiasi, o Visatoje bus išleista daug papildomos energijos, kuri anksčiau buvo laikoma klaidingame vakuume.Kitaip tariant, tokio vakuumo žlugimo padariniai bus katastrofiški bet kokioms "senosios" Visatos gyvenamoms struktūroms. Šis procesas daugeliu atžvilgių primena perkaitinto skysčio virinimą, tačiau, žinoma, skalė čia nėra vienoda.

Užduotis

Šiame modelyje norma būdingas laikas, po kurio metastazinis vakuumas sumažės priklausomai nuo santykio δ/ε ≫ 1.

Vienetų ir matmenų paaiškinimas. Kvantinėje mechanikoje dažnai naudojami vadinamieji natūralūs matavimo vienetai, kuriuose viskas išreiškiama per energiją, o plano konstanta (ħ) ir šviesos greitis (c) yra įtrauktos į vienetų apibrėžimą. Dėl to ilgis nėra išreikštas metrais, o atvirkštinio energijos vienetais, pavyzdžiui, J-1 arba eV-1. Perėjimo koeficientas yra derinys ħc: pvz., 1 GeV-1 atitinka ilgį = 1 GeV-1·ħc = 0,197 fm. Dėl šios priežasties energetinis tankis, kurio tikrasis matmuo yra J · m-3, čia išreiškiamas energijos vienetais ketvirtojo laipsnio. Taigi, paviršiaus tempimo koeficientas su matmeniu J · m-2, bus išreikšta natūraliais vienetais energijos vienetais kubo.


1 patarimas

Žinoma, sąžiningas išsamus sprendimas yra rimta mokslinė užduotis. Tačiau labai griežtą gyvenimo trukmę galima apskaičiuoti iš gana paprastų argumentų, pagrįstų matmenų analize. Tiesiog pasakyk, kad laikas iki žlugimo bus eksponentiškai didelis, T ~ eB, ir reikia apskaičiuoti kiekį B priklauso nuo požiūrio δ/ε.


2 patarimas

Apsvarstykite fiksuotą burbulo spindulį "tikras vakuumas" R visatoje "klaidingo vakuumo" būsenoje. Apskaičiuokite bendrą šio burbulo energiją dėl klaidingo vakuumo. Burbulas užpildytas tikru vakuumu, kuris suteikia burbuliui neigiamą energiją. Tačiau burbuliukuose yra plonos sienos, kuriose Higso laukas sklandžiai pereina iš tikro vakuumo į klaidingą. Šios sienos turi teigiamą energiją pagal analogiją su paviršiaus įtempimu prie skysčio ribos. Atsižvelgiant į matmenis, įvertinkite sienos paviršiaus įtempties koeficientą šioje užduotyje. Po to raskite kritinį burbulo dydį, kuris turėtų pasirodyti kažkur Visatoje, kad jis prasidėtų nuo vakuumo žlugimo. Paskutiniame žingsnyje pabandykite suprasti, kaip tokio burbulo atsiradimo tikimybė Visatoje priklauso nuo jo dydžio. Tada pakeiskite nustatytą dydį ir gaukite atsakymą.


Sprendimas

1 žingsnis. Bendra plonasienių burbulų spindulių energija R lygus

Kritinis burbulo dydis, iš kurio prasidės vakuumo žlugimas visoje Visatoje, apskaičiuojamas taip pat, kaip ir kritinis garų burbulo dydis, siekiant pradėti perkaitinto skysčio virinimą. Būtina tik tai, kad visa šio burbulo energija būtų neigiama. Iš čia matome, kad yra kritinis burbulo spindulys

Paviršiaus įtempimas σ gali būti įvertintas pagal dimensiją, tačiau yra vienas subtilumas. Apskritai, pagal dydžius grindžiami įvertinimai veikia, kai problemoje nėra jokio dydžio parametro. Yra toks parametras: δ/ε. Todėl, remiantis vien tik aspektų svarstymais, negalima teigti, ar σ užsakymas δ3/4ar užsakymas ε3/4, arba jų derinys su tinkamu aspektu.

Tačiau papildomas fizinis argumentas ateina į gelbėjimą. Dydis ε Ši formulė neturėtų būti įtraukta, bent jau tol, kol ji bus maža. Iš tiesų čia atsiranda paviršiaus įtempimas, nes Higso laukas "kerta kalną". Mažo "aukščio skirtumo" buvimas čia nėra reikšmingas; apie tą pačią paviršiaus įtampą bus lygi nuliui ε. Todėl galime daryti išvadą iš to, kad σ ~ δ3/4 ~ v3 (mes nekreipiame dėmesio į galimą skaitinį koeficientą, mes suinteresuoti tik santykiais tarp kiekiais). Taigi mes nustatome, kad kritinis burbulo dydis yra didžiausias

2 žingsnis. Dabar turime gauti tokio burbulo tikimybę visatoje. Tegul atrodo, kad visa erdvė yra "suskaidyta" į mažus dydžius. r = 1/v (natūraliuose vienetuose!). Šis dydis nebuvo pasirinktas atsitiktinai: pagal neapibrėžtumo santykį kvantiniai svyravimai, kurių energija yra tvarkos v. Tai reiškia, kad Higso lauko potencialios energijos tankis svyruoja iki vertės v4 = δ. Kitaip tariant, tokiu šiek tiek kumpiu Higso laukas lengvai šokinėja pirmyn ir atgal, o ypač gali kirsti galimą kalną.

Apibūdinkite p tikimybė, kad šioje mažoje ertmėje τv = 1/v nuo klaidingo vakuumo atsiras tikras. Akivaizdu, kad ši tikimybė yra didelė. Tiksli vertė mums nėra svarbi, ji gali būti 99%, 50% ir 1%, tai neturės įtakos įvertinimams. Bet mums bus patogu rašyti šią tikimybę eksponentiškai: p = eqkur numeris q vienybės tvarka.

Norint atsiradus tikram vakuuminiam burbuliui, mums reikia, kad šis šuolis vyktų vienu metu (ty per laiką τv) iš karto per visą burbulo dydį Rc. Šis burbulas turi

maži mažieji, o kiekvienas iš jų atsitinka tikimybe p. Taigi, tikimybė, kad jie visi šoktelėjo vienu metu, yra lygi

ir skaitinis koeficientas qkuris yra vienybės tvarka, mes čia nepaisome. Pakeičiant aukščiau esančias vertes, mes gauname burbuliukų gimimo tikimybę tam tikroje erdvėje per tam tikrą laiką. τv:

3 žingsnis. Dabar atsižvelgiame į matomos Visatos matmenis, kurių spindulys pažymėtas RU. Kritinis burbulas gali gimti visur, kur yra visur (RU/Rc)3 tokie burbuliukai. Jei laukiate laiko T, tada bus visata T/τv bando sukurti tokį burbulą. Todėl, jei ilgai laukiate ir žiūrite į visą Visatą, tai anksčiau ar vėliau kažkur atsitiks. Tipiškas laukimo laikas bus tvarka

Tai galima suprasti, kad δ/ε »1 šis laikas gali būti labai didelis.

Iš esmės tai yra norimas atsakymas. Bet čia tai yra naudinga tai pasakyti. Tikslesnė analizė rodo, kad B taip pat yra gana didelis skaitinis koeficientas:

Todėl, net jei santykis δ/ε ne per didelis, pavyzdžiui, lygus dviems, tada eksponentui B jis vis tiek bus didelis, todėl metastazinio vakuumo gyvenimas pasirodys didžiulis, gerokai didesnis už dabartinį Visatos amžių.


Po žodžio

Šio tipo vertinimas, kuris nebuvo taikomas Higso bozonui, bet platesniu kontekstu, 1974 m. Pirmą kartą davė sovietiniai fizikai Kobzarev, Okun ir Vološinas. Po trejų metų problemą Coleman išsprendė daug griežčiau. Tada vyko keli darbai su dar tiksliau išmatuoto metastazinio vakuumo, kuriame, beje, gravitacijos poveikis pasirodė esąs labai svarbus, analizė. Šis procesas ir pati galimybė panaudoti metastazinį vakuumą tapo tvirtai įsitvirtinę kosmologijoje kaip galimas visatos evoliucijos ankstyvuoju etapu scenarijus.

Įdomu tai, kad šia istorija neseniai įvyko dar vienas zigzagas. Prieš pusantrų metų buvo išreikšti įtarimai, kad metastatiški vakuumai negali egzistuoti mūsų erdvėje-laiku, nes jie nesibaigia lėtai, kaip manoma iki šiol, bet atvirkščiai – be galo greitas. Tačiau tuomet šie įtarimai buvo priešingi: išvada apie begališkai greitą skilimą grindžiama nepagrįsta ekstrapoliacija formulėse, kurios neapsiriboja mums žinomų fizikos įstatymų taikymo ribomis. Taigi signalizacija pasirodė esanti klaidinga, ir bent teoriškai leistinos metastazavusios vakuumo sąlygos.

Grįžtant prie diskusijos, ar standartinio modelio Higso vakuumas yra stabilus, mes pabrėžiame, kad ten situacija šiek tiek skiriasi (potencialas atrodo kitoks, o skaičiai yra labai skirtingi). Bet bendra "moralė" išlieka ta pati: jei barjeras yra didelis, tai užtruks ilgai laukti žlugimo, jei barjeras yra mažas, tada suskaidymas bus gana greitas. Laimei, tai mums nekenks.


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: