Möbius australas • Eugenijus Epifanovas • Mokslinis dienos vaizdas "Elementai" • Matematika

Möbius akmenukas

Šiame Tomo Holliday pieštuko piešinyje pagrindiniai topologijos objektai yra austi kartu. Visa konstrukcija yra trejopas (trikampio mazgas) – paprasčiausias ne trivialus mazgas, susietas ne su virve, bet su sudėtingu "vamzdžiu", kuris suformuotas spirale su keturiais juostelėmis.

Matematiniai mazgai yra įterpimas apskritimo erdvėje. Jie yra pagrindinis dalykas studijų mazgų teorijoje, kilusio XIX amžiuje, tačiau kuris iš tiesų buvo išreikštas jau XX a. Antroje XX a. Pusėje atskleisti daugybė mazgų teorijos ryšių su kitomis matematikos ir fizikos sritimis (pavyzdžiui, statistine mechanika ir kvantinės lauko teorija). Savo darbui, taip ar kitaip su juo susijusiais, 1990 m. Ir 1998 m. Buvo pristatyti keturi Lauko apdovanojimai – tai puikiai patvirtina mazgų teorijos problemų svarbą ir aktualumą.

Nesvarbu skaitytojui sąvoka "paprasčiausias ne trivialus mazgas" atrodo kaip oksimoronas. Tiesą sakant, trivialūs mazgai yra vadinami mazgai, kurie gali būti nuolat (be spygliuočių) deformuoti į apskritimą (tai yra, maždaug kalbant, jie yra tiesiog sutrupinti virvių žiedai). Taigi, trefoilė neturi tokios nuosavybės: norint pagaminti iš jo ratą, turėsite iškirpti virvę (ir tada ją užlenkite).Trąšų yra lengva gauti, jei pirmą kartą susiejate paprastą mazgą virve, o po to prijunkite laisvąsias galus viena su kita.

Keturios juostos, per kurias spiralė eina paveiksle, yra gerai žinomos "Möbius" juostos. Topologams Ribbons (arba lakštai) Möbius yra paprasčiausias pavyzdys ne orientuoti paviršiaus, iš kurio dažnai prasideda susipažinimas su šia matematikos šaka. Tikriausiai daugelis klijuoti Mobius popieriaus juostos: reikia pasiimti popierinę juostelę, pasukti pusę pasukimo ir sujungti galus. Taigi pasirodo, kad, jei padarysite ne vieną, o tris pusei apsisukimų, klijuokite galus, o tada juostelėsite viduriu, tada jūs gaunate juostą, pririštą prie žvirgždo!

Nuotrauka iš tomholliday.deviantart.com

Eugenijus Epifanovas


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: