Matematiniai pasauliai, Tegmark

Matematiniai pasauliai, Tegmark

Pavelas Amnuelis
"Mokslas ir gyvenimas" № 6, 2017

Prieš dvidešimt metų Amerikos mokslinis žurnalistas John Horgan paskelbė knygą "Mokslinis pabaiga". Horanas kalbėjo su žymiausiais jo laikų mokslininkais: Rogeriu Penrose, Stevenu Weinbergu, Hansu Bethe, Karlu Popperiu, Tomu Kuhnu, Richardu Dawkinu, Noamu Chomskio ir daugeliu kitų. Kiekvienam iš jų jis paklausė: "Ar mokslas vystysis amžinai, ar mes esame jo pabaigoje?" Jis gavo skirtingus atsakymus, bet Horgano bendras signalas ir išvados pasirodė gana pesimistiškos. Kaip teigia žurnalistė, Hansas Bethe išreiškė bendrą nuomonę apie tai, ar yra ateitis, pavyzdžiui, fizinis mokslas.

"Ar kada nors būtų, – klausė Horanas, – kitokia revoliucija įvyks fizikoje, kaip ir tas, kuris suteikė kvantinę mechaniką?"

"Labai mažai tikėtina," atsakė Beta staigi.

Klausimas buvo užduotas ir atsakymas buvo gautas 1995 m., Kai kitos revoliucinės fizikos idėjos jau buvo gerai išvystytos. Tačiau reikės dar daug metų, kol nauja mokslinė paradigma tampa bendru nuosavybe. Nesibaigia fizika, bet senosios paradigmos laikas. Mokslinių paradigmų sistema iš pradžių yra ribota, kaip ir bet kokia gamtą atspindinti sistema, o ne pati gamta. Tačiau mes grįšime prie šio pareiškimo, bet dabar – apie paradigmos pasikeitimą.

Pradėjus visiškai naują techninę idėją (naują paradigmą – mokslą), jos plėtra pirmiausia prasideda lėtai ir vyksta "darbo srities plėtra". Tada plėtra paspartėja ir tampa eksponentiška. Vis dėlto laikas eina ir kas atsitinka kuriant bet kurią paradigmos sistemą: eksponentinė kreivės dalis pasikeičia į mažesnę. Tai reiškia, kad sistemos sukūrimas baigtas ir netrukus įvyks paradigmos perėjimas. Sistema tampa savarankiška, kitoje sistemoje nieko nepasieksite. Pavyzdžiui, XIX a. Pabaiga atrodė kaip sistema "fizika". Fizika buvo palaidota XIX a. Pabaigoje, kaip ir XX a. Pabaiga ir XXI a. Pradžia.

Laikydamasis 20-ojo amžiaus fizikos paradigmų, Horganas teisingai teigė, kad šis mokslas baigiasi, ir išvardija sritis, kuriose mokslininkai turėtų išsamiai išnagrinėti detales.

Tačiau pats fizikos pagrindas buvo sukrėtotas praėjusio amžiaus pirmąjį trečdalį. Tie laikausi geriausi mokslininkai jaučia pokyčių atvykimą, tačiau iki šiol jie išlaikė įprastą paradigmą.

Mes kalbame apie kvantinę fiziką – tiksliausią, ieškomą ir tuo pačiu labiausiai paslaptingą mokslą.1926 m. Erwinas Schrödingeris išskyrė trumpą lygtį, tinkamą visais atvejais, apibūdinančiais elementariosios dalelės būklę. Visa šiuolaikinė elektronika – nuo kompiuterių iki išmaniųjų telefonų – būtų neįmanoma neišspręsti atitinkamų kvantinių lygčių (kur jau yra nustatytos specifinės bangos funkcijos), kurios vienaip ar kitaip susijusios su lygtyse Шредингера. Tačiau iš logikos ir net sveiku proto požiūriu paties lygties Schrödingerio sistemoje buvo vidinis prieštaravimas, kurį fizikai bandė daugelį metų nemėgti, kad nebūtų sugadintas kvantinės mechanikos puikių prognozių įspūdis.

Faktas yra tas, kad lygtys Шредингера turi daugiau nei vieną sprendimą kiekvienu atveju, tačiau rinkinys. Du, trys, šimtai, milijonas … Yra daug sprendimų, tačiau eksperimentuose mokslininkai visada stebėjo kažką unikalaus. Taigi, vienas dalykas yra tiesa, atitinkanti patirtį, tiesos kriterijų, sprendimą. O kas apie poilsį? Galų gale likę sprendimai – trys, šimtas, milijonas … – taip pat iš esmės yra teisingi!

Kažkas nėra nei su lygtimi, nei su realybe. Kad atsikratyti nemalonių minčių, kvatinės fizikos patriarchai nusprendė paaukoti tikrovę, palaikydami lygtį.Taigi praėjusio amžiaus dvidešimtmečiuose atsirado lygčių Schrödingerio "Kopenhagos interpretacija". Fizikai sakė, kad "lygtis turi daugybę sprendimų, o kiekvienas iš jų nėra geresnis ar blogesnis už kitus. Kol stebėjimas nebus atliktas, visi sprendimai bus realizuoti ir dalelė yra vienu metu visuose galiniuose būsenose: superpozicijoje. Tačiau kai tik stebėjimas atliekamas, visi būtent stebėtojas, kuris pasirenka, kuris iš daugelio elementariosios dalelės būklės atitinka tikrovę, visi kiti yra vaiduoklis, šiukšlių dūmai … "

Fizikai suprato tokios idėjos keistumą, tačiau lygybės dirbo puikiai, o mokslininkai nusprendė nemąstyti apie savo mėgstamos teorijos vidinius prieštaravimus.

1957 m. Amerikiečių fizikas Hugh Everett pasiūlė idėją, kuri išsprendė šį prieštaravimą, tačiau sukūrė vidinį atmetimo kliūtį fizikų protuose. Everett'o "Mokslas ir gyvenimas" idėja jau buvo pasakyta (žr. 4, 2010, Nr. 8, 2011 m.): Stebime tik vieną eksperimento rezultatą, nes visi kiti yra realizuojami kitose visatose. Ir yra tiek daug visatų, kaip yra sprendimų lygtys Шредингера.Ir kiekviena visata turi savo stebėtoją, nustatydama skirtingą patirties rezultatą, o ne tą, kurį pastebi fizikas mūsų pasaulyje.

Patikrinkite, ar tai labai sunku ar neįmanoma. Jei bent mes galime stebėti kitas galaktikas, tada kitos visatos neturi stebėjimo galimybių! Kaip teigia Karlas Popperis, faktas, kad neįmanoma nei patvirtinti, nei paneigti, nėra mokslas.

Ir kadangi ilgą laiką daugumos pasaulio teorija buvo laikoma ekstravagantišku netradiciniu išradimu. Kol polisas nepateks į infliacijos modelį "Didžiojo sprogimo", kurį išrado ir sukūrė Alanas Gutas, Andrejus Lindė ir kiti fizikai. Jie priėjo prie išvados, kad kosmologijoje, kaip ir kvantinėje mechanikoje: jei teorija yra teisinga (ir jos išvados patvirtina daugybę pastabų), tada yra daugybė infliacijos galimybių, net galbūt begalybės daug. Tai yra, be Didžiojo sprogimo, kuris sukūrė mūsų Visatą, turi būti kitų didžiųjų sprogimų, sukuriantys daugybę labai skirtingų visatų. Be to: šiuose visatiniuose realizuojami kiti fizikos įstatymai! Pavyzdžiui, kita yra Plancko konstanta. Atomai atsiranda, vargu ar atsirado, žvaigždės negimstamos …

Ir tada stygos teorija taip pat pasirodė ir sustiprinta kaip puiki priemonė apibūdinti kvantinius reiškinius. Taip pat yra daug eilučių teorijų – visiškai lygi (nė vienas nėra geresnis ar blogesnis nei kiti!). Fizikai įvertina 10 500 tokių teorijų. Dabar jie daro prielaidą, kad gali būti begalybės daug eilučių teorijų – ir todėl atitinkamų visatų!

Polimerijos idėjos nuolat ir nuolat įsiskverbdavo į fiziką – jie nebuvo leidžiami į duris, jie nuskaitydavo į langus …

Popperio apibrėžimas pradėjo plūkti. Dauguma fizikų yra įsitikinę, kad eilučių teorijos yra teisingos. Bet niekas negali būti patikrintas! Taigi eilučių teorijos yra nesąžiningos? Bet tada infliacijos teorija taip pat yra neprotinga, iš kurios tiesiogiai atsiranda daugybė visatų egzistavimo?

Dabar fizikai diskutuoja apie įvairias pasaulines idėjas ir teorijas, nesuteikia vieningos preferencijos. Paradigma "mūsų visata – vienintelis" keičiasi mūsų akyse …

Bet kaip apie patirtį – tiesos kriterijų? Na, fizikai nepertraukia išradimo metodų eksperimentiniu būdu arba stebėjimų pagalba, norėdami įrodyti daugelio pasaulio teorijų tiesą.

Maxas Tegmarkas yra švedų amerikiečių kosmologas. Nuotrauka: Wikimedia Commons / PD

Prieš dvidešimt metų (tuo pačiu metu, kai Horanas paskelbė "The End of Science"), amerikiečių fizikas Maxas Tegmarkas pasakojo, kaip galite asmenine patirtimi patikrinti, ar yra "politinis pasaulis". "Asmeninio eksperimento" idėja sukrėtė fizinę bendruomenę, tačiau "Tegmark" užtikrino, kad Polimijos idėjos pradėjo vis daugiau ir daugiau rėmėjų, o iš marginaliųjų, kurie pasirodė esąs mokslinės bendruomenės dalis.

Jei pasaulis yra tikras, tai yra daugybė (galbūt begalybės!) Pasaulių, kur gyvena tikrosios kopijos. Taip tiksliai, kad jie gyvena visais mūsų gyvenimo permainomis, galvoja kaip mes, veikia kaip mes. Tačiau yra daug (galbūt begalybės!) Pasaulių, kur mūsų kopijos daro kitaip. Kas atsitiks, jei mirsi? Kadangi jūsų kopija kitame pasaulyje ir toliau gyvena, jūs, mirę, jaučiatės gyvi ir net neįtarsite, kad tam tikroje visatoje esate šaltojo lavono. Mirdami viename pasaulyje, jūs ir toliau gyvensite kitoje. Tada trečia, ketvirta … mln. …

Patikrinkite tai lengva. "Paimkite revolverį, – teigia Tegmarkas, – įkraukite penkias tuščias kasetes ir vieną gyvą. Sukiokite būgną ir šaudykite save šventykloje.Iš šešių penkių galimybių išgirsite gobtuvą ir nuliūdink savo rankas. Tačiau iš šešių yra viena iš šešių galimybių, kad po šūvio atsirasite kitoje visatoje, kurioje kitas "tu" taip pat grojo "Rusijos ruletė" ir, skirtingai nuo tavęs, jis gavo laimingą bilietą. Ir jūs ir toliau gyvenate ir išlikote tikri, kad kulka buvo laisva. Ir kažkur visatoje, kurią tu jau atsisakėi, tušti giminaičiai verks tavo kūną. "Tiesa, Tegmarkas įspėja: tai nėra paprastas eksperimentas, o kvantinė. Perėjimas vyks tik tada, kai tai visiškai kvantinis procesas. Kvantiniu laiku viskas turi įvykti, tačiau tai yra neįtikėtinai maža – 10−34 sekundes Jūsų vietinis partneris turi būti užtikrintas, kad tuo metu bus nužudytas, o ne, tarkim, rimtai sužeisti, ir tai, atsižvelgiant į faktinius biocheminių procesų lygius, yra tiesiog neįmanoma.

Yra ir kitų apribojimų, dėl kurių "kvantinė savižudybė" yra tik psichinis eksperimentas. Tai, beje, kaltina Tegmark visus savo oponentus, kuriems, žinoma, yra daugybė amerikiečių fizikos. "Koks yra dalykas, – sako jie, – aptarti eksperimentą, kurio neįmanoma atlikti ir kuris dėl to nieko neįrodo?"

Tačiau taškas yra – iš esmės! "Iš esmės," teigia Tegmarkas, remdamasis visais kvantinės fizikos autoritetais, "jei tu čia mirsi, tu ir toliau ten gyvensi, o tai užtikrins bet kokį asmenį nemirtingumą pasaulio kvantinių įstatymų".

Ir šie įstatymai yra nepažeisti ir nepakeičiami.

Tegmarko "Kvantinė savižudybė" (tai, kaip pasirodė pasiūlytas eksperimentas), atkreipė dėmesį ne tik į fizikas, bet ir į visus, kurie domina fizika. Pati Tegmarkas, provokuodamas fizinę bendruomenę į audringas diskusijas apie polinijas, bandė sumažinti žinomus polimerų tipus į vieną sistemą. Iš to išplaukė Tegmarkas knygoje "Mūsų matematinė visata".

Kad nebūtų painiojami terminai, leiskite mums dar kartą išaiškinti, ką mes turime omenyje, kai sakome "visata". Fizikai tiki, kad visata yra kosmoso-laiko erdvė, prieinama pastaboms. Mūsų Visata atsirado "Big Bang" prieš 13,78 milijardus metų. Per šį laiką dėl infliacijos kosminė erdvė išaugo beveik 50 mlrd. Šviesmečių metų, tačiau mes galime matyti tik tai, kas neviršija 13,78 mlrd. Šviesmečių. Iš didesnio atstumo šviesa neturėjo laiko pasiekti mus ir niekada nebus laiku.Tai yra mūsų Visata – tai, ką mes galime laikytis iš esmės.

Bet daugiau nei 14 milijardų šviesmečių atstumuose gali būti panašių visatų, pavyzdžiui, begalinio vandenyno salų. Kadangi vandenynas yra begalinis, salų visatų skaičius taip pat yra greičiausiai be galo didelis. Ir dalelių skaičius kiekvienoje visatoje yra ribotas (mūsų, pavyzdžiui, apie 1090 – milžinas, bet be galo didelis skaičius). Ir tada neišvengiamai yra pasaulių, kurie visiškai sutampa su mūsų. Kažkur mes jau gyvenome, kitur mes tik pradedame. Šiuose pasauliuose realizuojami visi fiziškai įmanomi mūsų gyvenimo variantai, tačiau mums neleidžiama sužinoti apie tai: šios visatos yra per toli.

Galima numatyti tokios polimijos egzistavimą net ir be kvantinės fizikos – gana klasikinės. Visatos egzistuoja vienoje begalinėje erdvėje-laiko, todėl visi turi tuos pačius fizinius įstatymus. Ši aplinkybė jungia salų visatumus į vieną politinį pasaulį. Pasak "Tegmark", pirmojo lygio "poly-world", "multi-world-I".

Tačiau įdomiau yra antrojo lygio polisemija (Polimirija II). Chaotiškos infliacijos eigoje kyla daugybė (galbūt begalybės!) Visatų, kurių rezultatas tampa Didžiųjų sprogimų rinkiniu.Pasauliai šiuo atveju pasirodo esąs daug skirtingesni nei daugelio pasaulių atveju. Ten erdvė pagal apibrėžimą yra vienintelė. Ir todėl, polymyria-I, vienas gamtos įstatymų rinkinys. Kitas klausimas yra "polymire II". Čia fizikos įstatymai yra "sukurti" dėl infliacijos skirtingose ​​erdvėse, ir kiekvienas gali turėti savo fizinius įstatymus. Yra be galo daug variantų, ir kiekviena visata turi savo evoliucinį kelią. Daugumoje infliacinių visatų gyvenimas yra neįmanomas, jis kilęs tik iš labai mažos pasaulio dalių. Tačiau yra begalybės daugybės pasaulių, todėl net jų nedidelė dalis taip pat yra be galo didelis skaičius! Ir dėl to daugelyje pasaulio II yra begalybės daug Žemės, begalybės daugybės žmonijos ir begalybės daugelio kiekvieno iš mūsų, kurie gyvena labiausiai įvairiame gyvenime.

"Mnogomirie-II" yra be galo "turtingesnis" su įvairiais fiziniais reiškiniais nei Mn-I.

Taip pat yra ir kvantinis pasaulis. Fizikos įstatymai (nesvarbu, kokia jų įvairovė yra kiekviename pasaulyje) lemia tai, kad bet koks kvantinės sąveikos procesas "atveria" visatą. Galimybių skaičius gali būti mažas – paprastose sistemose ir didžiulis – sudėtingose ​​sistemose.Kiekvienas "poly-world II" kiekvieną kartą generuoja vis daugiau ir daugiau naujų pasaulių – vien dėl to, kad dalelės sąveikauja, visi tarpusavio sąveikos rezultatai neturi jokio pranašumo vienas kito atžvilgiu, ir jie visi yra fiziškai realūs.

Kvantinė poli-purvo (poly-mirie-III) be galo labiau įvairesnė nei polimirija-II, kuri, savo ruožtu, yra be galo labiau įvairialypė, nei polymyria-I, su visais visais tokiais pačiais gamtos pranašumais.

Prieš įkopdami į Ketvirtąjį lygį po "Tegmark", mes sustosime ir sugrįšime. Trys polimerų rūšys, begalinis daugybės įvairesnių pasaulių skaičius. Ką jie turi bendro, net jei gamtos įstatymai yra skirtingi?

Matematika.

Visi be išimčių visatos yra apibūdintos matematiškai.

"Galileo" rašė: "Gamta mums kalba matematikos kalba". XX a. Nobelio premijos laureatas Eugenijus Wigneris sakė: "Matematikos veiksmingumas gamtos moksluose yra neįtikėtinas ir turi būti paaiškintas".

Tegmarkas bandė paaiškinti.

Kiekvienas visatos objektas turi fizines savybes. Saulė yra geltona, masyvi, karšta. "Apple" yra žalia, apvali, kieta. Bet tegul pasinerkime giliau į atominį lygį. Čia šios savybės išnyksta.Atomas neturi spalvos, o temperatūros samprata netaikoma vienam atomai. Atomas nėra apvalus, ne sunkus, ne žalias. Atomo fizikinės savybės yra daug mažesnės nei atomų sistemos – molekulės, o molekulė turi daug mažiau fizinių savybių nei obuolys, žmogus ar saulė.

O kokias fizines savybes turi elementariosios dalelės? Masė, energija (kuri pagaliau taip pat yra masė), momentas, sukimosi momentas … Viskas? Tačiau impulsas ir sukimosi momentas (apskardinimas) apskritai nėra sudedamosios dalys. Tai abstrakcija. Numeriai

Fizikų nuomone, elementariosios dalelės yra tik ypatingos kai kurių styginių virpesiai. Ir net masės neturi eilučių! Mišios sukurtos styginių virpesių procese (Higso bosonas!). Apskritai, eilutė nėra fizinis objektas, o vien tik matematinis objektas. Numeris

Kaip Einšteinas suplanuos žvaigždes? Tai iš tikrųjų geometrija. "Studijų erdvė", – rašo "Tegmark" knygoje "Mūsų matematinė visata", yra ta pati kaip ir geometrijos tyrimas. Geometrija yra matematikos dalis. " Kosmoso savybės – matmuo, kreivumas, topologija – matematinio objekto savybės.

Ir paaiškėja, kad esminiu lygmeniu fizikos prigimtis yra ne viskas, bet yra tik matematika! Visi fiziniai objektai (ir mes esame su jumis!) Ar, jei atrodysite, bus tik matematinės struktūros.

Taigi Tegmarkas padarė išvadą, kad tik atrodo šokiruojantis, bet iš tikrųjų, greičiausiai, jis yra sąžiningas ir vienareikšmis: gamta nėra aprašyta matematika Gamta yra matematika! Ir nieko daugiau.

Elementarioji dalelė esmė yra skaičiai – atgal, įkrova, leptono skaičius. Ir šie skaičiai yra grynai matematinė struktūra.

Dar labiau svarbi pasaulio esmė yra bangų funkcija, judanti Hilberto erdvėje su begalybės daugybe matmenų. Tiek bangos funkcija, tiek Hilberto erdvė yra tik matematiniai objektai.

Fiziniai įstatymai grindžiami pasaulio konstantomis: planka, smulkia struktūra, agresija, šviesos sparta … Skaičiai, skaičiai, skaičiai.

Daugelį metų fizikai bandė suprasti kodėl Fiziniai įstatymai yra tai, kas jie yra? Jei matematinė struktūra yra pati fizinė realybė, tada į šį klausimą gali būti pateiktas paprastas ir aiškus atsakymas. Yra begalinis skaičius skirtingų viduje nuoseklių matematinių struktūrų.Ir skaičiai – pasaulio konstanta – tiesiog parodyti, kokia matematinė struktūra mes gyvename. Šie skaičiai mums nieko neinformuoja apie fizinę tikrovę, jie, kaip ir ant voko adreso, nurodo tik mūsų adresą visatoje, nurodo, į kurią matematinę struktūrą mes priklausome.

Tegmarkas teigia, kad "pasaulyje yra tik be galo daug įvairių matematinių struktūrų". Tai yra "galutinis" daugelis pasaulių. Polymirche-IV. Dauguma žemesnių lygių (I, II, III) yra tik konkrečios matematikos polimerijos IV dalys.

Ir jei taip, tada yra natūralių atsakymų į pagrindinius fizikos ir mūsų visos esybės klausimus. Pavyzdžiui, apie kokį laiką. Matematinėje Polimyryje laikas yra iliuzija, kuri kyla mūsų protu. Kas yra savimonė? Tai yra matematinės struktūros pagrindas. Ir taip toliau.

Ir vis dėlto, o tai yra labai svarbu, daug lengviau ieškoti daugelio pasaulio IV nei studijuoti bet kokių kitų "pavaldžių" daugumos pasaulių, jei tik todėl, kad pakanka turėti gerų idėjų ir galingų kompiuterių, kad galėtų ištirti bet kokio sudėtingumo matematines struktūras.

Paradoksali, stebina, bet graži, vidinė, nuoseklios teorijos. Ir tai galima pasakyti išvada.Jei "Tegmark" yra klaidingas ir "many-world-IV" neegzistuoja, kada nors ateityje fizikai turės nutraukti savo tyrimus. Mokslininkai susidurs su neįveikiama kliūtimi – trūksta matematinio aprašymo. Tada mokslas iš tikrųjų baigiasi.

Bet jei Tegmark teisus, mokslas niekada nebus baigtas.

Tai malonu.


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: