Didžiausias kiekis ir pikis • Igoris Ivanovas • Mokslinės-populiarios užduotys "Elementai" • Fizika

Maksimalus tūris ir aukštis

Kasdieniniame gyvenime mes apibūdiname garsą, nurodydami, be kita ko, jo tūrį ir piką. Tačiau iš fizikos požiūriu garso banga yra periodiškas vidutinių molekulių svyravimas, dauginantis erdvėje. Kaip ir bet kuri banga, garsą apibūdina jos amplitudė, dažnis, bangos ilgis ir tt Amplifija rodo, kaip stipriai svyruojanti terpė nukrypsta nuo "ramios" būsenos; ji yra atsakinga už garsą. Dažnis rodo, kiek kartų per sekundę kinta svyravimai, ir kuo didesnis dažnis, tuo didesnis garso mes girdime.

Tipiškos garso garsumo ir dažnio vertės, kurios, pavyzdžiui, nustatomos techniniuose standartuose ir garso įrenginių charakteristikose, pritaikomos žmogaus ausiai, jos yra žmogaus garse ir dažnių diapazone. Taigi, garsas virš 130 dB (decibel) sukelia skausmą, o garsinė banga, kurios dažnis yra 30 kHz, žmogus negirdi. Tačiau, be šių "žmogaus" apribojimų, taip pat yra grynai fizinės ribos garso bangų tūriai ir dažnumui.

Pav. 1. Garsas, sklindantis ore nuo šaltinio iki ausies. Vaizdas iš www.dance.net

Užduotis

Įvertinkite maksimalų garso bangos dažnį ir didžiausią dažnį, kuris įprastomis sąlygomis gali plisti ore ir vandenyje. Paprastai apibūdinkite, kas atsitiks, jei bandysite skleisti garsą virš šių ribų.


Užuomina

Prisiminkite, kad garsas, išmatuotas decibelais, yra logaritminis skalė, rodanti, kiek kartų garso bangos (P) slėgis yra stipresnis nei tam tikras fiksuotas slėgio slėgis P0. Formulė perskaičiuoti slėgį garsiai yra tokia: garsas decibelais = 20 lg (P / P0), kur lg yra dešimtainis logaritmas. Kaip slenksčio slenkstis akustinėje sistemoje, įprasta naudoti P0 = 20 μPa (kita slenkstinė vertė imama vandenyje: P0 = 1 μPa). Pavyzdžiui, garso slėgis P = 0,2 Pa viršija P0 dešimt tūkstančių kartų, tai atitinka 20 · lg (10,000) = 80 dB. Taigi garsumo riba kyla iš didžiausio galimo slėgio, kurį gali sukurti garso banga.

Norėdami išspręsti šią problemą, turėtumėte pabandyti įsivaizduoti garso bangą su labai aukštu slėgiu ar labai aukštu dažnumu ir pabandyti suprasti, kokie fiziniai apribojimai atsiranda šiuo atveju.


Sprendimas

Rasti pirmiausia apimties riba. Minkštame ore (be garso) molekulės sklinda chaotiškai, bet vidutiniškai oro tankis išlieka pastovus. Kai garsas sklinda, molekulės, be greito chaotiško judesio, tam tikru laikotarpiu taip pat patyria sklandų poslinkį pirmyn ir atgal. Tai sukelia besikeičiančias oro srovės ir išleidimo sritis, ty aukšto ir žemo slėgio zonas. Būtent šis slėgio nukrypimas nuo normos yra akustinis slėgis (slėgis garso bangoje).

Išleidimo srityje slėgis nusileidžia iki Patm – P. Akivaizdu, kad dujose jis turi išlikti teigiamas: nulinis slėgis reiškia, kad tam tikru metu nėra jokių dalelių šioje srityje, ir negali būti mažiau. Todėl didžiausias akustinis slėgis P, kurį garso banga gali sukurti, o likusio garso lygis yra lygus atmosferos slėgiui. P = Patm = 100 kPa. Tai atitinka teorinę 20 · lg (5 · 109), kuris suteikia maždaug 195 dB.

Situacija šiek tiek pasikeičia, kai kalbama apie garso paskirstymą ne dujose, o skystyje. Ten slėgis gali būti neigiamas – tai tiesiog reiškia, kad nuolatinis vidutinio bando ištempti, pertrauka, bet ne iš tarpmolekulinių jėgų sąskaita gali atlaikyti tai tęsiasi.Tačiau, kiek įmanoma, šis neigiamas slėgis yra mažas, vienos atmosferos tvarka. Atsižvelgiant į kitą P reikšmę0 tai teoriškai riboja vandens kiekį aplink 225 dB.

Gaukite dabar dažnių riba. (Tiesą sakant, tai tik vienas iš galimų dažnumo apribojimų; mes paminėsime kitus žodžius).

Viena iš pagrindinių garso savybių (skirtingai nei daugelis kitų sudėtingesnių bangų) yra tai, kad jos greitis beveik nepriklauso nuo dažnio. Tačiau bangos greitis jungia dažnį ν (tai yra laikasneo periodiškumas) su bangos ilgiu λ (erdvinis periodiškumas): c = ν · λ. Todėl kuo didesnis dažnis, tuo trumpesnis garso bangos ilgis.

Bangos dažnis riboja medžiagos diskrecenciją. Garso bangos bangos ilgis negali būti mažesnis už tipišką atstumą tarp molekulių: garso banga yra dalelių kondensacija-išsiskyrimas ir be jų gali egzistuoti. Be to, bangos ilgis turėtų būti bent du ar trys tokie atstumai: galų gale tai turėtų apimti ir kondensacijos sričių, ir išleidimo zoną. Normaliomis sąlygomis oras vidutinis atstumas tarp molekulių yra apie 100 nm, garso greitis 300 m / s, todėl didžiausias dažnis yra apie 2 GHz. Vandenyje diskretiškumo skalė yra mažesnė, apie 0.3 nm, o garso greitis yra 1500 m / s. Tai suteikia apytiksliai tūkstančio kartų didesnę tvarkos dažnį keli terahertzai.

Pav. 2 Osciliuojantis stūmoklis kaip akustinis spinduolis. Paveikslėlis iš www.eetimes.com

Dabar aptariame, kas atsitiks, jei bandysime skleisti garsą, kuris viršija nustatytas ribas. Kaip garso bangos spinduolis tinka panardintas į aplinkos kieto plokštelės, kad variklis juda pirmyn ir atgal. Techniškai realizavimo spinduolis su didele amplitude, kuri sukuria didžiausią spaudimą daug didesnis nei atmosferos – pakanka judėti plokštelę greitai ir su dideliu amplitudės. Tačiau tada išleidimo fazėje (kai plokštė juda atgal) tiesiog bus vakuumas. Taigi, vietoj labai garsaus garso, tokia plokštė būtų "išvaryta"a. Būk oro "ant plonų ir storų sluoksnių ir mesti juos į priekį jie yra platinami negaliu per vidutinės trukmės – susiduria su dar oro, jie pjovimo ji įkaista, bus smūginių bangų, kol jie patys sunaikinti.

Galima įsivaizduoti, kitas situacijas, kai akustinė rele vibruoja dažniu didesnis negu garso ribos dažniu nerasta.Toks radiatorius tarsis spaudžia terpės molekules, bet taip dažnai, kad nesuteiks jiems galimybės vystytis sinchroniniame svyravime. Dėl to plokštė tiesiog atsitiktinai perduos energiją į gaunamas molekules, tai yra, ji tiesiog šildo terpę.


Po žodžio

Mūsų svarstymas, žinoma, buvo labai paprastas ir neatsižvelgė į daugybę procesų, kurie vyksta medžiagoje, taip pat apriboti garso sklidimą. Pavyzdžiui, klampa veda į garso bangos slopinimą, o šio įsiminimo greitis sparčiai didėja. Kuo didesnis dažnis, tuo greičiau dujos eina pirmyn ir atgal, o tai reiškia, kad kuo greičiau energija paverčiama į šilumą dėl klampos. Todėl per labai klampiose terpėse ultragarso ultragarsu paprasčiausiai nėra laiko skristi jokiu makroskopiniu atstumu.

Kitas poveikis vaidina garso slopinimą. Iš termodinamikos iš to išplaukia, kad greitai suspaudžiant dujos šildo, o sparčiai plintant jis atvėsina. Taip atsitinka ir garso bangoje. Tačiau, jei dujos turi didelį šiluminį laidumą, tada kiekvienas svyravimas šiluma tekės nuo karšto iki šalto zonos, tokiu būdu silpninant šilumos kontrastą ir galų gale garso bangos amplitudę.

Verta pabrėžti, kad visi nustatyti apribojimai taikomi skysčiams ir dujoms normaliomis sąlygomis; jie pasikeis esant reikšmingiems sąlygų pokyčiams. Pavyzdžiui, didžiausias teorinis garsumas akivaizdžiai priklauso nuo slėgio. Todėl, į milžinišką planetų atmosferoje, kur slėgis yra iš esmės didesnis nei atmosferos, ir dar įmanoma garsus garsas; ir atvirkščiai, labai ribotai atmosferoje visi garsai neišvengiamai ramūs.

Galiausiai minime dar vieną įdomų labai aukšto dažnio ultragarsą, kai jis paskirstomas vandenyje. Atrodo, kai garsas dažnis gerokai didesnis nei 10 GHz, jo greitis padidėja maždaug vandenyje ir maždaug pusė palyginti su garsu per ledą greičiu. Tai reiškia, kad kai kurie greiti procesai sąveikos vandens molekulių pradeda vaidinti esminį vaidmenį virpesių su mažiau nei 100 pikosekundžių laikotarpį. Santykinai kalbant, vanduo per tam tikrus laiko intervalus įgauna tam tikrą papildomą elastingumą, kuris pagreitina garso bangų sklidimą. Tačiau mikroskopinės šio vadinamo "greito garso" priežastys buvo suprastos neseniai.


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: