Kritiškas akrecija • Hayk Hakobyan • Populiariosios mokslinės užduotys "Elementai" • Astronomija

Kritinė akretacija

Akrecija – medžiagos kritimas į masyvų objektą gravitacijos įtakoje yra vienas iš pagrindinių astrofizikos procesų. Tai įvyksta esant įvairioms aplinkybėms: dujų kaupimasis į protostarą, medžiaga, tekanti iš kompanioninės žvaigždės į neutronų žvaigždutę arba juodoji skylė dvejose sistemose, disko akrecija į didžiąsias juodas skylutes galaktiniuose centruose, liekamosios medžiagos susiliejimas po dviejų neutronų žvaigždžių sujungimo ( savaitę "pamačiau" su gravitacinių bangų detektorių pagalba ir "elektromagnetiniais" teleskopais).

Šiuo atveju akretacija visais šiais atvejais atrodo visiškai kitokia: kai kuriais atvejais pagrindinis vaidmuo tenka magnetiniam laukui (akrecija ant juodųjų skylių), kitose – silpnai jonizuotų dujų (protoplanetinio disko akrecijos) buvimas, trečia svarbu atsižvelgti į branduolines reakcijas ir neutrinų susidarymą ( supernovos akrecija).

Čia pateikiama tik keletas akretacinių procesų kompiuterinio modeliavimo pavyzdžių:

Žvaigždės gravitacinių jėgų sudaužytos medžiagos sukrėtė ant didžiosios juodosios skylės. Tai yra vadinamoji potvynio sutrikimo įvykis, iki šiol buvo pastebėta tik kelios dešimtys jų, tačiau šiandien tai yra viena iš karščiausių astrofizikos ir kosmologijos temų.

Plazmos koncentracija į juodąją skylę ir tolesnis purškimo susidarymas

Akrecijos modeliavimas į juodąją skylę, kai diskas šiek tiek sukasi lygiagrečiai skylės sukimosi plokštumai. Kairėje – plazmos tankis dešinėje – fotonų spinduliavimo intensyvumas šildomoje plazmoje. Taigi autoriai stengiasi paaiškinti vadinamojo kvazi-periodinio svyravimo (kvazi-periodinio svyravimo), randamo rentgeno spinduliuotės, pobūdį

Dviejų neutronų žvaigždžių sujungimo į juodąją skylę modeliavimas su vėlesnio storio disko susidarymo iš susikaupiančios medžiagos. Kaip paaiškėjo tik prieš savaitę, kilonovos rezultatas, sprogstamas procesas, vykstantis viduje šiame storio diske, gali sudaryti sudėtingus periodinės lentelės elementus. Taigi dauguma (jei ne visi) brangiųjų metalų mūsų juvelyrika atsirado neutronų žvaigždžių kaitaliojimo kažkur mūsų galaktikos gelmėse.

Šioje problemoje nagrinėjamas idealus akrecijos atvejis – plazma (jonizuotos dujos iš protonų ir elektronų) sferiškai simetriškai patenka į centrinį objektą. Įplaukos norma, t. Y. Krintančios medžiagos kiekis vienam laiko vienetui bus žymimas \ (\ dot (M) \). Mes žymime centrinio objekto masę ir jo spindulį M ir R.

Pav. 1. Sferinės simetrinės akrecijos problemos schema

Tarkime, kad medžiagos srautas yra gana lėtas, tai yra, visa kinetinė energija, kurią medžiaga įgauna dėl kritimo, išsiskiria fotonais. Tokia prielaida iš tiesų yra labai artima realybei: kai nukrenta ant centrinio objekto, dujos yra labai karštos: juodosios skylės atveju temperatūra gali būti tokia didelė, kad dujos (iš tiesų, plazma, nes dujos yra visiškai jonizuotos) skleidžia rentgeno spindulių diapazoną.

Taigi visa "akrecijos energija" perduodama fotonams, kurie bando ją atlikti. Tačiau, kaip žinoma iš fotonų klajojimo problemos, fotonai negali laisvai judėti plazmos viduje dėl Thomsono sklaidos.

Užduotis

1) Įvertink taikurios jėga veikia dujų vienetų tūris (plazma) dėl Thomsono fotonų sklaidos. Žinomi parametrai yra elektronų tankis plazmoje, fotonų energijos tankis (fotonų energija tūrio vienetui) ir Thomsono sklaidos skerspjūvis. Įsivaizduokite, kad visi fotonai "siekia" į išorę, priešingai nei akrecija: kadangi skaičiavimai yra atliekami pagal dydį, gali būti ignoruojami visi vidurkiai per kampus ir tt.
2) Express šviesumas (fotonų "ištekėjimo" energija per sekundę) priklausomai nuo atstumo nuo centrinio objekto (1 pav.) per fotono energijos tankį.
3) Reikėtų nepamiršti, kad be fotonų, bandančių "išstumti", iš plazmos taip pat įtakoja centrinės masyvo objekto pritraukimo jėga. Kaip tai priklauso patraukli jėga vienam plazmos tūrio vienetui?
4) Koks didžiausias šviesumas akrecija "sustoja" dėl per daug fotonų slėgio? Įvertink tai šis šviesumas (vienetais erg per sekundę), jei centrinio objekto masė yra panaši į Saulės masę.
5) Įvertink tai didžiulės juodosios skylės masė blazaro (labai labai senovės galaktikos) centre, PKS 2123-463, jei jo kaupimo medžiagos spindesys yra 1,8 × 1046 erg / s


1 patarimas

Fotono momentas yra /c. Fotonų pasivaikščiojimo problemoje nustatyta, kad Thomsono sklaidos laisvas kelias yra 1 / (neσT) Tada jums tiesiog reikia atsižvelgti į tai, kad jėga yra perduodamas impulsas vienam laiko vienetui.


2 patarimas

Antrame klausime, kokie dalelės veikia pagrindinę gravitacijos jėgos dalį: elektronai ar protonai? Ir kas palaiko plazmą?


Sprendimas

1) Fotonų slėgis plazmoje yra susijęs su momentu, kurį jie perduoda Thomsono išsklaidyme elektronuose. Vieno fotono impulsas yra lygus Δp = /c. Paprastai laisvojo fotonų pasiskirstymo kelias nustatomas pagal Thomsono sklaidos skerspjūvį ir elektronų koncentraciją: l = 1/(neσT) Todėl vidutinis susidūrimų laikas bus lygus Δt = l/c ir galima daryti prielaidą, kad per tą laiką fotonas perduoda plazmos impulsą Δp. Taigi, vieno fotono slėgio jėga bus vienoda Δpt.

Kadangi mes norime įvertinti jėgos vieneto tūris, o ne vieno fotono impulsą, turime imtis visų fotonų impulso vienam tūriui. Jei fotonų energija tūrio vienetui yra ε, tada impulsas tūrio vienetui bus ε /c (prisiminkite, kad skaičiavimai atliekami pagal dydį). Taigi fotonų slėgio jėga vienam plazmos vienetui bus lygi

\ [f_ (\ rm ph) = \ frac (\ varepsilon) (c) \ sigma_T n_e c = \ varepsilon \ sigma_T n_e. \]

2) Šviesumas L yra fotono energija per sekundę. Energija sferiniame apvalkale spinduliu r ir storis Δr lygus ε · 4πr2·Δr. Laikas, kuriuo fotonai išsiskiria iš šio korpuso, yra Δr/c, todėl šviesumą galima parašyti taip:

\ [L = \ frac (\ varepsilon 4 \ pi r ^ 2 \ Delta r} (\ Delta r / c) = \ varepsilon 4 \ pi r ^ 2 c. \]

Taigi fotonų slėgio jėga tūrio vienetui šviesos atžvilgiu išreiškiama kaip:

\ [f_ (\ rm ph) = \ frac (L) (4 \ pi r ^ 2 c) \ sigma_T n_e. \]

3) Be fotonų slėgio "iš", plazmą veikia centrinio objekto traukos jėga. Kadangi protonai yra daug sunkesni už elektronus, iš esmės tai pritraukia jiems. Jei mes rašome jėgą vieneto tūris, gauname:

\ [f_ (\ rm g) = \ frac (GM n_p m_p) (r ^ 2). \]

Atsižvelgiant į bendrą elektrodo neutralumą, akivaizdu, kad protonų ir elektronų koncentracijos yra vienodos: ne = np. Atkreipkite dėmesį, kad fotono slėgis veikia plazmos viduje esančius elektronus ir grafo ant protonų. Šiuo atveju plazma susilieja dėl elektros sąveikos: mažiausias įkrovimas į plazmą veda prie to, kad susidaro elektrinis laukas, kuriame dalelės laikomos kartu.

4) Abi specifinės jėgos (fotono slėgis ir gravitacija) yra atvirkščiai proporcingi r2. Todėl galime imtis ir apsvarstyti savavališkumą r ir lygina šias dvi jėgas. Mes gauname tai, kai:

\ [L> \ frac {4 \ pi G M m_p c} (\ sigma_T) \]

fotono slėgis neleidžia dezinfekuoti. Šis ribinis šviesumas vadinamas eddingtonu ir žymimas LEddas. Jo skaitinė vertė (priklausomai nuo centrinio objekto masės M) lygus

\ [L_ (\ rm Edd) = 1.26 \ times 10 ^ (38) \ left (\ frac (M) (M_ (\ odot)} \ right) ~ \ text (erg / s). \]

Tokiu paprastu modeliu fotonų šviesumas dėl akretencijos negali būti didesnis už Eddingtono šviesumą.

5) Darant prielaidą, kad didžiausia juodoji skylė pasiekia maždaug kritinę akrecijos šviesumą, kai tam tikra šviesumas yra 1,8 × 1046 erg / s mes nustatome, kad blazaro centrinės juodosios skylės masė turėtų būti apie 108 saulės masės. Tiksliau apskaičiuojant – atsižvelgiant į tai, kad akrecija nėra sferinio simetrinio, bet disko – galite gauti maždaug 2 × 109 Saulės masės (žr. F. D'Ammando ir kt., 2012 PKS 2123-463: patvirtintas gama spindulių blazaras su dideliu raudonu poslinkiu)


Po žodžio

Nors mūsų svarstymas buvo labai supaprastintas, paaiškėja, kad jis duoda rezultatą gana arti tiesos (pagal dydį). Lentelėje išvardytos kelios neutronų žvaigždės, pastebėtos Rentgeno spindulių diapazone. Jie yra dvigubose sistemose ir patys pritraukia kompaniono žvaigždės medžiagą. Dėl to, kad šie objektai yra dvejetainėse sistemose, galima tiksliai nustatyti jų masę. Lentelėje taip pat išvardytos jų šviesos Eddingtono požiūriu: kaip matyti, šviesos yra tokios pačios kaip ir kritinės. Iš knygos V.S.Beskina "Kvantinė mechanika ir astrofizika".

ŠaltinisMišios (Saulės mases)Šviesumas (eddingtonas)
LMC X-41,5±0,14,0
Cen X-31,1±0,10,9
SMC X-11,2±0,16,3
Vela X-11,9±0,20,1
Jos X-10,85±0,150,2

Be to, kad akretacija yra vienas iš dažniausiai pasitaikančių astrofizikos reiškinių, tai taip pat yra pats efektyviausias būdas išlaisvinti energiją visatoje. Norint suprasti, ką tai reiškia, pažvelkime po gaubtu.

Pagrindinis parametras, apibūdinantis akrecijos procesą, yra akretacijos greitis, \ (\ dot (M) \). Ji išreiškia tempą, kuriuo medžiaga patenka į centrinį objektą (kiek gramų medžiagos per sekundę). Viršutinis taškas tiesiog reiškia masės "išvestinę" priklausomai nuo laiko, \ (\ dot (M) = \ Delta M / \ Delta t \).

Kartais vietoj to, kad kalbėti apie kritinį šviesumą, jie kalba apie kritinę akrecijos greitį (Eddington rate), nes šios dvi sąvokos yra neatskiriamai susijusios. Iš tiesų, medžiagos, kurios masė yra Δ, potenciali energijaM atstumu r iš centrinės masės įrenginio M (kuris bus konvertuojamas į spinduliavimą dėl akrecijos) gali būti parašytas taip:

\ [E = \ frac (GM \ Delta M) %. \]

Maždaug pusė potencialios energijos paverčiama spinduliuote (virialinė teorema), o norint rasti spinduliuotę vienam laiko vienetui, reikia padalyti į Δt. Pasibaigsime:

\ [L = \ frac (1) (2) \ frac (GM \ dot (M)} (R_d), \]

kur Rd – tai būdingas atstumas, kuriame susidaro radiacija (vidinė riba akrecijos diske). Tą pačią išraišką galima perrašyti per gravitacinį spindulį. Rg = 2GM/c2 taip:

\ [L = \ eta \ dot (M) c ^ 2, \]

kur \ (\ eta = \ frac14 \ frac (R_g) (R_d) \) yra akrecijos efektyvumas. Taigi, kritinė akretacijos norma (Eddingtono norma) gali būti parašyta taip:

\ [\ dot (M) _ (\ rm Edd) = \ frac (L_ (\ rm Edd)) (\ eta c ^ 2) \ sim 2 \ times 10 ^ (- 8) \ left (\ frac (\ eta } {0,06} \ right) ^ (-1) \ left (\ frac (M) (M_ (\ odot)} \ right) ~ M_ (\ odot) / \ text %, \]

tai yra, kai 0,1 ir masės centrinio objekto, panašaus į Saulės masę, našumas yra maksimalus akretacijos greitis yra maždaug 2 × 10−8 saulės masės per metus.

Nere reliatyvizaciniame judėjime (kurio greitis yra daug mažesnis nei šviesos greitis) didžiausia charakteringa energija, kurią galima "išgauti" iš medžiagos su masės ΔM per Δt, yra lygus poilsio masę, tai yra

\ [\ varepsilon _ (\ rm max) = \ frac (\ Delta M c ^ 2) (\ Delta t) = \ dot (M) c ^ 2. \]

Energijos išleidimo vienetinis laikas (galia) yra normalizuotas pagal šią vertę, įvedant efektyvumo koncepciją η <1:

\ [\ varepsilon = \ eta \ dot (M) c ^ 2. \]

Esant cheminėms reakcijoms (degimo kurui ir kt.), Šis parametras turi 10 taškų−8 ir mažiau. Termobranduolinėse reakcijose žvaigždžių viduje η ≈ 0,007 (žr. Neutrino probleminių detektorių). Jei susidaro neutronų žvaigždės (10 km spindulys) ir silpnai sukasi juodosios skylės, šis parametras pasiekia 0,06 vertę,ir, sukibę su greitai rotacinėmis juodosiomis skylėmis, gali būti verčių iki 0,4 (skaičiai iš A. Zasovo ir K. Postnovo "Bendrosios astrofizikos" vadovėlių)!

Taigi, akrecijos atveju, realizuojamas efektyviausias energijos išlaisvinimo mechanizmas Visatoje: potenciali dujos nukreipiama į fotonų teršalų energiją.

Nepaisant teorinės limito, kurį Eddingtono riba nustato akrecijos greičiui, atrodo, kad gamta yra būdas tai įveikti. Kompiuteriniai modeliai, padedantys studijuoti daug sudėtingesnius procesus ir įdiegimus, nei mūsų supaprastintas modelis, rodo, kad naudojant tinkamai parinktus šviesos parametrus, akrecijos diskai gali viršyti Eddingtono skalę dešimt kartų, o akretacijos greitis – šimtais. Dar nėra visiškai aišku, ar tokie akrecijos režimai įgyvendinami realybėje, tačiau jau yra aišku, kad iš esmės gamta tai gali realizuoti.

Trimatis super-Eddingtono akrecijos modeliavimas juodojoje skylėje (rezultatai aprašyti straipsnyje A. Sadowski ir kt., 2013. Bendrojo reliatyvumo skaičiavimo modeliavimas). Balta drobė centre yra juodoji skylė. Skalėiš jo ateina žemyn, rodo regiono dydį – 100 juodosios skylės gravitacijos spindulių. Kairėje pjūvyje parodytas plazmos tankis (tankis padidėja nuo raudonos iki mėlynos spalvos), dešinėje – fotoninės spinduliuotės energijos tankis (tankis didėja nuo mėlynos iki raudonos)

Modeliuojant galima pastebėti, kad, be pačios akrecijos, medžiaga taip pat pasibaigia storio disko kraštais, kartu su juo išleidžiamos energijos. Taip pat galima pastebėti, kad šiame režime fotono energija iš esmės lieka disko viduje (beveik nėra fotonų nutekėjimo). Tai yra dėl didelio tankio plazmoje diske. Dėl per didelio akretacijos greičio dauguma fotonų yra įstrigę: jie gimsta ir lėtai tekėja plazma viduje juodosios skylės.

Šiuo atveju akrecijos energijos išleidimo efektyvumas yra labai mažas (η ≈ 0,001). Tačiau nepaisant to, šviesumas yra apie 10 kartų didesnis už Eddingtoną, būtent dėl ​​katastrofiškai didelio kiekio kaupiančios medžiagos. Labiausiai tikėtina, kad tokie režimai realizuojami potvynių nykstant arba labai senų galaktikos centruose, kur medžiagų kiekio sumažėjimas yra gana didelis.


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: