Kodėl vaivorykštės yra skirtingos

Kodėl vaivorykštės yra skirtingos

S. Varlamovas
"Kvantas" №1, 2013

Įvadas

Žinoma, kiekvienas skaitytojas karto matė vaivorykštę danguje. Geriausia matyti ryškiausia vadinamoji pirmoji vaivorykštė. Tai matoma kryptimis, kurios sudaro 42 ° kampą su linija per saulės centrą ir stebėtojo akį. Šiuo atveju saulė yra už stebėtojo galo. Labiau silpna vaivorykštė matoma kryptimis, kurios sudaro tą pačią liniją 51 ° kampu. Šių dviejų vaivorykštių spalvų tvarka yra skirtinga. Pirmosios vaivorykštės vidinė dalis (su mažesniais kampais) yra violetinė mėlyna, o išorinė – raudona. Antrasis vaivorykštė – atvirkščiai, vidinė dalis yra raudona, o išorinė – violetinė. Kartais, be šių dviejų vaivorykštių, yra daugybė papildomų ryškių lankų, esančių pačio ryškiausio pirmojo vaivorykštės viduje. Jie yra už antrosios vaivorykštės, bet jų ryškumas yra labai mažas.

Kaip atrodo vaivorykštė? Kodėl papildomi lankai ne visada matomi? Pabandykime atsakyti į šiuos klausimus.

Kai ir nesvarbu, kaip atsiranda vaivorykštė, visada suformuoja šviesos lašai ant lašų vandens. Paprastai tai yra lietaus lašai, kartais – nedideli rūko lašai. Dėl lygiagrečios saulės spindulių ir apvalios lietaus spinduliuotės sąveika lemia tai, kad šviesa yra lūžta, atspindėta ir labai silpnai absorbuojama lašas.Šioje frazėje vartojamos sąvokos suprantamos tiek auklėtojai moksleiviams, kurie žino tik apie geometrinę optiką, tiek vidurinės mokyklos mokinius, kurie yra susipažinę su šviesos bangos pobūdžiu.

Geometrinėje optikoje laikomi trys pagrindiniai įstatymai, apibūdinantys šviesos spindulių elgesį. Tai yra tiesioginis šviesos sklaidos įstatymas homogeniškoje terpėje ir šviesos atspindžio ir lūžio įstatymai sąsajoje tarp dviejų terpių. Supaprastinta šviesos atspindžio teisė formuluojama taip: spindulio paplitimo kampas lygus atspindžio kampui. Ir šviesos spindulių lūžio sąsajoje įstatymas rodo, kad bangos kampo sinuso santykis su lūžio kampo sinusiu yra lygus šviesos greičio santykiui pirmojoje terpėje (iš kurios šviesa patenka į sąsają) ir šviesos greičiui antrame terpėje (ne sąsajoje). Arba, kitaip tariant, sindžių santykis su smegenų ir refrakcijos lygiais yra santykinis lūžio rodiklis antroje ir pirmojoje terpėje.

Pav. 1.

Jei mes naudojamės tik geometrinės optikos įstatymais, tuomet galima parodyti, kad šviesos spinduliai, kurie praeina laše, atspindintys viduje vieną ar du kartus, tada išeina, surenkami (sugrupuoti,arba koncentruotas) šalia krypčių, kurios tiksliai atitinka pirmąją ir antrą vaivorykštines (atitinkamai 1 ir 2 pav.). (Galima panašiai rasti trečiosios ir paskesnės vaivorykštės kryptį, tačiau kadangi jos yra tokios silpnos, kad niekada nepastebėta prieš ryškias pirmąsias dvi vaivorykštines, mes jų nekalbėsime tiesiogine ir vaizdine prasme!) Koncentracijos sąlygos kai kuriose erdvės kryptimis spinduliai, kylantys iš lašo, atitinka kraštutinumus, priklausančius nuo sijos sukimosi kampo, mes vadiname 180 – φ – vadinamuoju pasklidimo smūgio kampu α. Pirmosios vaivorykštės atveju φ = 42 °, o antrajai vaivorykštėje – φ = 51 °. Atsižvelgiant į skirtingų spalvų (bangos ilgių) šviesą, atitinkami sukimosi kampai yra šiek tiek kitokie, nes kiekvienas šviesos bangos ilgis (spalva) turi savo lūžio rodiklį n. Santykis tarp sūkuriavimo kampo α, lūžio kampo β ir kampo φ vienam šviesos atspindžiui viduje yra toks: φ = 4β-α. Dvi šviesos spindulio atspindžiai viduje lašai: φ = 180 ° – 2α + 6β. Pagal lūžio įstatymą sinα / sinβ = n. Vandenyje visų matomoje šviesoje esančių bangos ilgių lūžio rodiklis yra artimas n = 4/3.

Pav. 2

Skaičiai priklausomai nuo kampų φ nuo kampų α (laipsniais) parodyta 3 pav. Matyti, kad kraštutinumai visiškai nukrenta į kampų reikšmes φ = 42 ° ir φ = 51 °.Kadangi skirtingos spalvos atitinka skirtingus lūžio rodiklius n – ši terpės savybė vadinama dispersija, – erdvėje esančios kryptys, šalia kurių koncentruojasi šviesos spinduliai, skirtingi bangos ilgiai nesutampa, matome spalvų vaivorykštę. Pavyzdžiui, pirmasis ryškus vaivorykštė turi kampinę apie 3,5 ° kampą. Iš 3 pav. Matyti, kad vienam atspindžiui viduje lašas ekstremumas yra didžiausias, o du lašai viduje atspindžiai yra minimalūs, todėl yra aišku, kodėl spalvų užsakymai pirmajame ir antraeiliose vaivorykštėse (42 ° ir 51 °) yra priešingos.

Pav. 3

Įdomu tai, kad jei astronautas būtų orbitoje "Mercury" ir paleidė kosminės stoties viduje vandens lašelių miglotą, jis nematė vaivorykštės, su kuria mes naudojamės. Jai pirmas ir antrasis saulės spindulių vaivorykštės bus balti! Ir tik šių vaivorykštės kraštai būtų šiek tiek spalvoti. Taip yra dėl to, kad kampinis Saulės stebėtojų dydis Žemėje yra daug mažesnis už kampinį vaivorykštės plotį ir yra maždaug 0,5 °, o stebėtojui, kuris yra tame pačiame atstumu nuo saulės kaip gyvsidabris, kampinis Saulės dydis yra apie 2,5 karto daugiau

Pav. 4

Tačiau sausumos sąlygomis taip pat galite pamatyti baltą vaivorykštę. 4 paveiksle parodyta nuotrauka buvo paimta iš laivo kabinos lango rūke. Rūko sluoksnis suteikė reikšmingą kampinį šviesos šaltinio išsiplėtimą – saulė per rūko atrodė ne kaip mažas šviesos diskas su aiškiais kraštais, bet didelė balta dėmė. Jei atidžiai pamatysite nuotrauką, galima pastebėti, kad balto vaivorykštės viršutinis kraštas turi rausvą atspalvį, o apatinis kraštas yra raudonos. Kitas graži baltos vaivorykštės nuotrauka parodyta 5 paveiksle.

Pav. 5

Tačiau norint paaiškinti, kodėl pirmoji ir antroji vaivorykštės ryškiai skiriasi, geometrinės optikos įstatymų nepakanka. Bet kurioje energijos srityje Eden atspindėta šviesa ir energija Epraeitis šviesa, praeinanti per sieną, lygi energijai Epadas incidento šviesa. Santykis tarp perduotos ir atspindžio šviesos energijų nustatomas pagal santykinį medijos lūžio rodiklį priešingose ​​sienos pusėse, pasklidimo kampą ant sienos ir nukrypimo šviesos poliarizaciją (beje, be abejo, vaivorykštės šviesa yra labai poliarizuota). Formulės santykiams apskaičiuoti Eden/Epadas ir Epraeitis/Epadas XIX a. pradžioje Augustinas Fresnelas atsirado ir suinteresuoti skaitytojai juos galėjo rasti, pavyzdžiui, studentų optikų vadovėliuose. Taigi, statmenai (α = 0) šviesa nukrenta ant sąsajos tarp medijos su santykiniu lūžio rodikliu n Atspesto šviesos energijos dalį galima apskaičiuoti pagal šią formulę:

Kadangi šviesa, kuri sudaro pirmąją vaivorykštę, tik vieną kartą atsispindi piltuve, o šviesa, kuri sudaro antrąją vaivorykštę, yra atspindėta viduje lašai du kartus, tada šių vaivorykštumų ryškumo (šviesos intensyvumo) santykis gali būti apskaičiuotas taip:

Tiesą sakant, šis santykis yra šiek tiek mažesnis, nes vidiniai atspindžiai dideliems sūkių kampams taip pat būdingi dideliu atspindėjimo koeficientu.

Bet kur atsiranda papildomų vaivorykštės? Jei pasiskirstymo funkcijos ekstremumas kampuose vienam lašeliui atitinka tam tikrą saulės spinduliavimo sklidimo kryptį, tuomet visi to paties dydžio lašai atitinka tą patį išsibarstę šviesos energijos koncentracijos kryptį. Šiuo atveju, šalia kraštutinumų esančios kryptys atitinka du skirtingus šviesos spindulių takus, esančius laše.Jie atitinka skirtingus kampinius dažnius ant lašo ir, savaime aišku, šiek tiek skirtingus šių takų ilgius. Jei tokių kelio ilgio skirtumas pasirinktai kryptijai yra proporcingas sveikas skaičių šviesos bangų su bangos ilgiu λ arba vienodu skaičiumi pusės bangų, tada šioje kryptyje stebimas didžiausias šviesos intensyvumas šiuo bangos ilgiu. Jei kelio ilgio skirtumas yra proporcingas nelyginiam pusvalvių skaičiui, tada šioje kryptyje yra mažiausiai šviesos intensyvumas tame pačiame bangos ilgyje. Labiausiai ekstremali kryptis, žinoma, atitinka beveik tas pačias optinio kelio ilgis, kai skirtingi kampai yra dažniausiai prie didžiausios. Toks šviesos srauto energijos persiskirstymas įvairiomis kryptimis vadinamas trukdžiu. Interferencija tampa pastebima gamtoje tik tuo atveju, jei visų lietaus lašai yra, viena vertus, labai arti vienas kito ir, antra, yra tokie maži, kad įvykdytas vadinamasis difrakcijos koeficientas: šviesos bangos ilgio ir lašelių skersmens santykis D daugiau kampinis vaivorykštės dydis. Didelių lašų, ​​kurių skersmuo yra didesnis nei 1 mm, gamtoje negali būti matomų papildomų vaivorykščių, tačiau mažiems lašams tai įmanoma.Pasirodo, jei mažų lašelių dydis yra mažas, tai neįmanoma apskaičiuoti reiškinio, neatsižvelgiant į šviesos difrakciją, ty į paplitimo tiesumo pažeidimą, susijusį su šviesos bangos pobūdžiu. (Čia kilo terminologijos "kištukas": kai kurie vadina papildomą vaivorykštės difrakciją, o kai kurie – trukdžiais.)

Ar galima stebėti reiškinius, panašius į papildomų vaivorykštės atsiradimą namuose? Galite. Pirmiausia, būtina sukurti sąlygas šviesos išsklaidymui ne į erdvinį kūgį, kaip tai yra lašeliuose, bet tik tam tikrose kryptimis. Tai įmanoma, jei vietoj apvalių lašų naudokite beveik cilindrinį vandens srautą. Antra, mums reikia šviesos šaltinio, kuris būdingas daug mažesniu kampiniu dydžiu nei saule. Ir trečia, šis šaltinis turėtų sukurti šviesą, kuri yra netolerantiška monochromatinėms savybėms. Toks šaltinis galėtų būti, pavyzdžiui, lazeris. Lazeriai su skirtingais bangos ilgiais dabar yra prieinami.

Pateikiame šio straipsnio autoriaus atliktus eksperimentus namuose.

Su tuo pačiu iš įvairių spalvų lazerių – raudona su bangų ilgiu λ = 630-650 nm,žalia su λ = 532 ą 10 nm ir mėlyna su λ = 405 nm (tai užrašai etikečių, įklijuotų ant lazerio korpusų), nuotraukos buvo parodytos ant vonios sienos (6 pav.), atitinkančios pirmosios eilės "vaivorykštę" (42 ° ) iš plonos vandens srovės (skersmuo d ≈ 1 mm). Ir visais trim atvejais purkštukas išlaikė savo parametrus, t. Y. Vanduo, tekėjęs iš čiaupo, nuolat ir tolygiai pasislinko, o keitiklio nustatymas nepasikeitė, kai buvo pakeisti lazeriai. Nuotraukos rodo, kad skirtingų spalvų pagrindinių maksimumų pozicijos yra skirtingos, tačiau maksimumai vis dar yra arti vienas kito.

Pav. 6

Atstumas nuo srovės iki sienos buvo 150 cm, o pagrindinės raudonos taško išdėstymas, palyginti su pagrindine mėlynąja puse, pasirodė esant 5 cm. Tai atitinka skirtumą apie 1,9 °, kai spindulių deformacijos kampai yra mėlyni ir raudoni. Šis kampų skirtumas kyla dėl šviesos sklaidos vandenyje. Tačiau atstumai tarp vaizdų minima, skaičiuojami nuo pagrindinio didžiausio, skiriasi tuo, kiek kartų atitinka bangos ilgį. Mėlynei kampinis atstumas tarp atitinkamų minimų yra maždaug 1,4 karto mažesnis už tą patį kampinį atstumą raudonai (630 nm / 405 nm = 1,55), o raudonai ir žaliai šis santykis yra maždaug 1,2 (630 nm / 532 nm = 1,18).Jei leisite didesnį vandens srautą iš čiaupo, tada tose pačiose pagrindinių skirtingų spalvų maksimalų vietose sumažės atstumai tarp atitinkamų papildomų maksimalių ir minimalių.

Deja, neįmanoma pasiekti pastovaus srovės srauto, kurio skersmuo yra mažesnis nei 1 mm, todėl neįmanoma gauti difrakcijos arba trukdžių vaivorykščių vandens srove su balta šviesa. Taip yra dėl to, kad eksperimentiniu būdu gauti atstumai tarp papildomų minumų ir maksimalių visų bangų ilgių yra gerokai mažiau nei 3 ° – pirmosios vaivorykštės pločio.

Dėl vandens lašelių debesyse tai įmanoma, jei visi lašeliai yra tokio pat dydžio, daug mažesni nei 0,1 mm. Tada kampiniai intervalai tarp gretimų nedidelių užsakymų (1-10) maksimalių gali siekti 2-3 laipsnius, todėl pirmieji keli vaivorykštės, esančios arti pagrindinės vaivorykštės, vis dar skiriasi kaip atskiros. Faktas yra tai, kad žaliajai saulės spindulių spektro daliai akys suvokia kaip ryškiausią. Šiems bangų ilgiams atitinka šviesos stiprumo maksimalūs papildomi (difrakcijos / trukdžių) vaivorykštės.

Kai kampinis atstumas tarp gretimų papildomų vaivorykštių tampa mažiau nei 0,5 °, iš esmės neįmanoma jų atskirti, nes kampinis Saulės dydis yra lygus šiai vertei. Lauko monochromatinių šviesos spindulių kampinis skirtumas yra daug mažesnis nei 0,5 °, taigi galima matyti daugybę skirtingų difrakcijos užsakymų maksimalių verčių, atsirandančių dėl šviesos sklaidos ploname vandens srove.

Kiekvienoje pagrindinėje vaivorykštėje (42 °) pritvirtintoje vaivorykštėje kampinį spalvų išdėstymą lemia du veiksniai, "veikiantys" priešingas "kryptis", lūžio ir difrakcijos. Tokiu atveju spindulių refrakcijos sukimas nepriklauso nuo difrakcijos eilės skaičiaus ir priklauso nuo to, ar difrakcijos sukimasis. Štai kodėl difrakcijos vaivorykštėse spalvos nėra išdėstytos taip aiškiai, kaip pagrindinėje vaivorykštėje. Didėjant skaičiui, ryškios įvairių spalvų arkos ir skirtingos užsakymų difrakcijos dengia viena kitą, ir jų neįmanoma atskirti – kartu jie sudaro šviesią dangaus foną pagrindinės vaivorykštės viduje.

Ir dabar – iš fantazijos karalystės. Dabar, jei Saulė spindėtų monochromatine šviesa, būtų pastebimi daug daugiau difrakcijos vaivorykštės, įterptos į pagrindinę vaivorykštę, nes kiekviena iš jų turėtų kampinį dydį, lygų kampiniam Saulės dydžiui.Ir kaip atrodys vaivorykštė, jei saulė, be monochromatinės šviesos, taip pat pasižymėtų labai mažu kampiniu dydžiu, o visi debesyje esantys vandens lašeliai būtų tokio pat dydžio. Tai galima tik įsivaizduoti: danguje būtų keli dešimtys vienakrybių lankų!


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: