"Kid" ir "Fat Man" • Hayk Hakobyan • Mokslinės-populiarios užduotys "Elementai" • Fizika

„Kid“ ir „Fat Man“

Užduotis

Šioje problemoje siūloma apskaičiuoti branduolinės sprogimo jėgą dviem skirtingais būdais.

1) Įsivaizduokite, kad esate ant žemės bandomosios branduolinės bombos. Stebėjimo aikštelė yra 16 km nuo sprogimo vietos, o sprogimo banga pasiekia maždaug 40 sekundžių. Šviesos gabalėliai popieriaus, išmesti smūgio bangos praėjimo metu, nukrenta žeme, dėl smūgio bangos nukrypstant nuo pradinės padėties apie 2,5 metrų. Mes galime manyti, kad nėra vėjo, ir atmosferos slėgis yra normalus. Remiantis šiais duomenimis identifikuoti sprogimo jėga TNT ekvivalentu.

2) Iškart po smūgio banga susiformavo (1 pav.), Ir iki tol, kol energija pradeda prarasti radiacijos, mes galime manyti, kad spindulys "Cocoon" priklauso tik nuo laiko, visiškai sprogimo energiją ir tankio aplinkos oro. Žinodamas tai norma sprogimo jėga TNT ir palyginti 1 punkto rezultatas.

Pav. 1. Nuotraukos bandomojo branduolinio ginklo 25 milisekundžių po sprogimo


1 patarimas

Pagalvokite, kodėl jums reikia mesti popieriaus gabalus, o ne, tarkim, sunkų rutulį?


2 patarimas

Pirmoje pastraipoje reikia atsižvelgti į tai, kad smūginės bangos energija nukrypsta atvirkščiai proporcingai jos plotui ir kad banga pirmosiomis akimirkomis po sprogimo yra pusrutulio forma.


Sprendimas

Pirmojoje pastraipoje pirmiausia turite suprasti, kad popieriaus gabalai judinami beveik pastoviu greičiu, nes dėl didelio ploto ir mažos masės oro atsparumo jėga greitai lygi gravitacijos jėgai. Todėl šių vienetų nuokrypis nuo sprogimo kryptimi iš tikrųjų yra susijęs tik su smūginės bangos praleidimu.

Atsižvelgiant į deformaciją, mes žinome, kad sprogimas perkelia puslankiu oro sluoksnį 16 km atstumu ir 2,5 metro pločio (nukrypimo atstumas). Šio sluoksnio tūris bus lygus 2π · (16 km)2· (2,5 m). Tiesą sakant, šoko banga veikia paspaudžiant šį besąlygišką pusrutulio sluoksnį, neutralizuojantį atmosferos slėgį. Taigi, padauginus oro slėgiu vienoje atmosferoje, mes gauname 4 · 1014 J arba apie 95 kilotonus TNT ekvivalentu (1 kilotonas yra apie 4.2 · 1012 J)

Šis skaičiavimas "ant kelio" buvo atliktas Enrico Fermi per pirmąjį branduolinį bandymą istorijoje pagal kodo pavadinimą "Trejybė" 1941 m. Liepos 16 d. (2 pav.).Be to, jo rezultatas, gautas su tais pačiais pradiniais duomenimis, skiriasi 10 kartų nuo mūsų (greičiausiai Fermi klaidingai skaičiuojant).

Pav. 2 Enrico Fermi pastabų įrašai per Trejybės branduolinį bandymą. Vaizdas iš dannen.com

Tokiu būdu gautas atsakymas yra labai netikslus dėl to, kad popieriaus gabalai tiksliai neviršija oro, smūgio banga turi tam tikrą plotį ir pan. Apskritai, norint įvertinti, reikėjo kito metodo.

Kitas įvertintas sprogimo galios padarė britų fizikas Jeffrey Taylor, kuris taip pat dalyvavo Trejybės teste. Jis apibūdino metodą jau 1941 m. Ir apskaičiavo Trinitą iš karto po sprogimo nuotraukų paskelbimo, tačiau jį paskelbė tik 1950 m., Kai SSRS buvo sukurta panaši bomba ir išslaptinti sprogimų duomenys (1950 m. G. Taylor, "Formation of sprogimo banga labai intensyviu sprogimu (I. teorinė diskusija).

Pav. 1 parodyta Trejybės bandymo nuotrauka po 25 milisekundžių po sprogimo (nuotrauka iš "rarehistoricalphotos.com"). Ši bomba buvo apie tą pačią galią, kaip "Kid" ir "Riebalų" bombos, 1945 m. Rugpjūčio mėn. Nukritusios Japonijos miestuose Hirosimoje ir Nagasakyje.

Paprastam įvertinimui Taylor pasiūlė, kad po pirmojo milisekundžio po sprogimo smūgio banga adiabatiniu būdu išsiplėtė,tai yra, sprogimo energija visiškai patenka į smūginę bangą, nepanaudojus spinduliuotės. Taigi, pusrutulio spindulys priklauso tik nuo sprogimo energijos E, aplinkos oro tankis ρ ir laikas t.

Vienintelis derinys, kuris gali būti sudarytas iš šių verčių, kad gautų ilgio dimensiją:

\ [R = S \ left (\ frac (E t ^ 2) (\ rho) \ right) ^ (1/5), \]

kur S – tam tikra be matmens konstanta, kurios dydis yra artimas vienybei (tai patvirtina tikslesni skaičiavimai ir modeliavimas).

Mūsų atveju t = 0,025 s, R = 140 m, oro tankis ρ = 1 kg / m3todėl energija yra maždaug 9 · 1013 J arba 20 kilotonų TNT ekvivalentu, kuris labai artimas realiajai vertei.


Po žodžio

Kaip matyti, iš principo pakankamai tik fotografijų ar vaizdo įrašų, kad būtų galima nustatyti branduolinės bombos sprogimo galią. Tai gali būti naudojama, pavyzdžiui, įvertinti šalies branduolinį potencialą. Todėl daugelį metų vaizdo įrašai ir tokių bandymų nuotraukos buvo klasifikuojamos, ypač Jungtinėse Amerikos Valstijose, – jie buvo išslaptinti tik prieš metus (čia yra bandymų įrašai nuo 1945-1962 m.).

"Kid" ir "Fat Man" galėjo palyginti su "Gadget" bomba, kuri buvo pažeista per Trinity testus, tačiau turėjo iš esmės skirtingus mechanizmus. Dėl sprogimo reikalingas urano nestabilumas (235U) arba plutonas (239Pu) kovos galvutė, kai nestabilių izotopų su neutronine spinduliuote sprogimas sukelia grandininę reakciją. Šis nestabilumas pasiekiamas tam tikru raketos kritine masine (ar tankiu).

Pav. 3 Pirmieji ir vieninteliai branduoliniai bombai istorijoje, naudojami karo veiksmuose: "Vaikas" (kairėje) ir "Fat Man" (dešinėje) Nuotrauka iš atomicheritage.org

Šiuo atveju, žinoma, būtina, kad karinė galva nepasleptų iki pageidaujamo momento, todėl iš pradžių bangolaidis (ar, tiksliau, jo dalys) turi būti mažesnis nei kritinis.

"Mažeiklyje" buvo naudojamas smūgio mechanizmas, kai dvi kritekstės urano raketų kūrenamos viena prieš kitą, o po susidūrimo jų bendra masė viršija kritinę ir nestabilumas atsiranda dėl grandininės reakcijos ir sprogimo. Problema su tokiu mechanizmu yra ta, kad didžioji dalis urano nesmulkina (> 98%) dėl suskaidymo ir išsiplėtimo susidūrimo metu.

Kitokis požiūris buvo naudojamas "Gadget" ir "Fat Man": implosivinis: iš pradžių kriptiškas plutonio karo galas, išspaustas iki kritinio tankio, sprogias kelias tonų paprastų sprogstamųjų medžiagų, kurie supa jį iš visų pusių.Toks mechanizmas reiškia labiau suapvalintą bombos formą – taigi ir pavadinimą.

Verta paminėti, kad technologijos ir su jais bombų mokesčio galia tuo metu sparčiai vystėsi. Pavyzdžiui, pirmoji "Teller-Ulam" sukurta vandenilio bomba (ji taip pat naudojo implosivų schemą), "Ivy Mike", išbandyta 1952 m. JAV, sprogimo energija buvo 10,400 kilotonų trotilo ekvivalento, ty apie 500 kartų galingesnė nei pirmoji branduoliniai bombai. 1961 m. Sovietų Sąjungoje išbandytas "Car-Bomb" buvo ir yra pats galingiausias žmogui sukurtas sprogstamasis įtaisas: jo energija yra 5 kartus didesnė nei Ivy Mike – daugiau nei 50 000 kilotonų.

Įdomu pažymėti, kad "kokono" spindulys auga gana lėtai, padidėjus sprogimo jėgai (žr. Formulę tirpalo pabaigoje, kurioje ekspozicija yra 1/5), o Ivey Mike tas pats "kokonas" buvo 25 milisekundžių tik "480 metrų, o" Car-Bomby "- 670 m.

Per pirmuosius milisekundes po sprogimo pagrindinė spinduliuotės dalis įsisavinama smūginės bangos viduje, šildant "kokoną" ir formuojant vadinamąjį bumbulą. bolidas) Tuo pačiu metu laisvas fotonų kelias yra panašus į ugnies kamuolio dydį,todėl fotonai efektyviai šildo išorinius šaltus sluoksnius, lygindami temperatūrą centre ir šalia kraštų (šis etapas vadinamas izoterminiu išsiplėtimu).

Kai vidutinė ugnies lanko temperatūra nukrinta iki maždaug 300 000 K, laisvas fotonų kelias mažėja, o išoriniai sluoksniai yra veiksmingai aušinami: išorinė smūgio banga "atsitraukia" nuo jos ir išsiskiria atskirai. Šioje stadijoje smūginės bangos greitis tampa garso greičio ore (apie 300 m / s) tvarka ir jau nebeturi priklausomybės nuo sprogimo jėgos.

Esant sprogimui, maždaug 50% energijos perkeliama į žlugimo jėgos smūginę bangą, o likusi energija galų gale patenka į spinduliavimą. Tuo pačiu metu, nors dauguma energijos patenka į šildomų dujų (daugiausia oro) šiluminę spinduliuotę, apie 5-10% energijos patenka į jonizuojančią spinduliuotę (spinduliuotę), kurią sudaro gama fotonai, didelės energijos alfa dalelės (helio branduoliai), neutronai ir elektronus, taip pat sunkesnius radioaktyviuosius izotopus.

Be bandymų, 1940-aisiais ir 50-taisiais metais buvo atlikta daugybė kompiuterinių modelių, susijusių su šoko bangos sklidimu ir įvairių parametrų sprogimo zonoje evoliucija, siekiant nustatyti bombų efektyvumą, žalos spindulį, optimalų detonacijos aukštį ir kt.

Labiausiai įdomu yra tai, kad po šių kodų ištrynimo 1960 m. Tos pačios programos, kurios jau buvo perrašytos į "Fortran IV", buvo naudojamos visiškai taikiems tikslams: juos astronomai naudojo apskaičiuodama gimimą (pirminį protostarų suspaudimą) žvaigždžių, jų gyvenimo ir tolesnė evoliucija. Šiose programose jau galima atsižvelgti į įvairias branduolines reakcijas, perduodant energiją per spinduliuotę ir tt, todėl jie buvo labai tinkami šiems tikslams.

Visų pirma, Richard Larsono novatoriškas darbas (Richardas B. Larsonas, 1969), kuris ne visą darbo dieną buvo jo daktaro disertacija, pirmą kartą išmatuotas tankio evoliucijos viduje protostarą suspaudimo etapuose (prieš intensyvus vandenilio deginimas, t. y. dar prieš pasiekiant pagrindinę seką), buvo numatyti kelių tankių regionų (branduolių) formavimas žvaigždės viduje ir izoterminio branduolio formavimas bei šoko bangos, panašios į aprašytas aukščiau. Stebėtiniu požiūriu, tokie protostarai įvairiuose evoliucijos etapuose yra skirtingose ​​Hertzsprung-Russell diagramos vietose, esančiose virš pagrindinės sekos (Hayashi takelio ir Hynyi takelio).


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: