Ką reiškia "vidutinė dramblys"?

Ką reiškia „vidutinė dramblys“?

Glebas Pogudinas, Jekaterina Antonenko
"Quantic" №8, 2014

Yra trys melo tipai: melas, akivaizdžios melo ir statistikos.
Senas pokštas

Koks yra dramblio kamieno vidutinis ilgis? Kiek laiko vidutiniškai žmogus praleidžia susiejant bangines per dieną? Koks mergaičių su mėlynomis plaukais procentas tarp moterų Rusijos gyventojų?

Labai sunku gauti tikslią atsakymą į bet kurį iš šių klausimų: turėtumėte susipažinti su visais pasaulio drambliais, daug valandų praleidžiate rankiniu chronometru įvairiose pasaulio dalyse ir dabar, atrodo, nėra taip sunku, skaičiuokite visas merginas su mėlynomis plaukais Rusija.

Ar nenuostabu, kad daugeliui tokio pobūdžio klausimų atsakymą galima rasti knygose ar internete? Šie atsakymai paprastai gaunami "statistinių tyrimų" metu. Pavyzdžiui, galite vaikščioti aplink Afriką, išmatuoti kamieno ilgį tik iš pirmojo tūkstančio dramblių, su kuriais susidurta, ir atsakyti į vidurkį. Labiausiai tikėtina, kad gautas skaičius bus artimas teisingam atsakymui. Visų rūšių viešosios nuomonės apklausos grindžiamos ta pačia logika. Tačiau šis būdas išsiaiškinti tiesą turi labai netikėtų spąstų.

Pavyzdžiui, tie objektai, kuriuos pasirinkote išmatuoti, mūsų atveju tai yra pirmasis tūkstantis dramblių, gali pasirodyti "netipiškas". Joksė grindžiama tokia klaida: "Interneto apklausa parodė, kad 100 procentų rusų naudojasi internetu." Žinoma, jei asmuo dalyvavo internetiniame tyrime, jis naudojosi internetu.

Visų pirma – lėktuvai

Tai tik pokštas, tačiau istorija žino pakankamai pavyzdžių, kai kvailai ir net mokslininkai žmonės susidūrė su šia spąstu.

Pavyzdžiui, Antrojo pasaulinio karo metu papildomas bombonešių apsaugos klausimas buvo gana didelis: daugelis jų negrįžo iš misijos. Pirmas dalykas, į kurį reikia prisiminti, – visiškai sumontuoti lėktuvą su šarvu, kaip tankas. Tačiau tada jis tiesiog negali skristi dėl savo sunkumo. Kariuomenė patikrino sprogdintojus, kurie sugrįžo į bazę, ir atkreipė dėmesį į vietas, kuriose buvo padaryta žala labiausiai, ir siūlė apsaugoti šias vietas šarvu. Tačiau netikėtas matematiko Abraomo Waldo pasiūlymas buvo patvirtintas: apsaugoti tas sritis, kuriose beveik nebuvo jokios žalos. Galų gale, visos orlaivio dalys nukenčia vienodai dažnai (pavyzdžiui, raketa nesiekiama nustatyti konkrečios orlaivio vietos,ir sprogsta šalia jo, pataikyti į šrapnelį). Tai reiškia, kad yra apie tą patį skaičių lėktuvų, kurių "švarios" sėdynės yra pažeistos. Mes nematome jų tik todėl, kad jie tiesiog nepasiekė bazės dėl šių nuostolių. Todėl "švarios" vietos yra labiausiai pažeidžiamos.

Nelaimingas prognozes

Viena iš labiausiai žinomų šios rūšies klaidų yra nesėkminga 1936 m. Prezidento rinkimų Jungtinėse Amerikos Valstijose rezultatų prognozė, paskelbta žurnale "Literary Digest". Čia verta šiek tiek pasakyti apie tai, kaip prezidentas yra išrinktas Jungtinėse Amerikos Valstijose. Faktas yra tas, kad paprastai rinkimuose konkuruoja tik du kandidatai – vienas iš kiekvienos pagrindinės partijos (respublikinės ir demokratinės). Istoriškai paaiškėjo, kad turtingesni gyventojų sluoksniai, kaip taisyklė, balsuoja už respublikonų kandidatūrą ir skurdesnius – demokratui.

1936 m. Žurnalas "Literary Digest" atliko masinį apklausą, nusiųsdamas skaitytojus į klausimyną, kuris turėjo parašyti, kurį kandidatą jie nori. Buvo žinoma, kad tarp žurnalo prenumeratorių dominavo respublikonai, todėl respondentų skaičius buvo įtrauktas į telefonų knygas ir automobilių registracijos sąrašus, nes jų abiejų adresai buvo prieinami.Iš respondentų 57 proc. Ketino balsuoti už respublikoną Alfą Landoną. Visai netikėtai apklausos autoriams demokratas Franklinas Rooseveltas laimėjo rinkimus su 62 proc. Galima manyti, kad priežastis yra tai, kad tyrime dalyvavo per mažai žmonių. Tačiau tuo pačiu metu "Literary Digest" dar vienas tyrėjas Johnas Gallupas gavo rezultatą, kuris buvo labai artimas teisingam, apklausiant 50 kartų mažiau žmonių.

Šis pavyzdys tapo klasika ir buvo įtrauktas į daugelį vadovėlių. Standartinis paaiškinimas yra tas, kad tuo metu telefonai ir automobiliai buvo mažiau paplitę nei dabar, tai reiškia, kad jų savininkų apklausa automatiškai paveikė geresnę gyventojų dalį, kuri dažniausiai balsuoja už respublikonus. Tačiau naujausi tyrimai parodė, kad ši apklausos klaida nebuvo vienintelė. Faktas yra tas, kad tik ketvirtadalis išsiųstų klausimynų grąžinta. Taigi, "Literatūrinis santrauka" surinko nuomonę ne tik apie geresnę gyventojų dalį, bet ir apie tuos, kurie buvo pasirengę dalyvauti respublikonų žurnalistų apklausoje! Dėl šių dviejų klaidų derinys pasirodė esą toks reikšmingas skirtumas tarp prognozių ir rinkimų rezultatų.

Klausimai for thought

Pagaliau mes siūlome jums galvoti apie statistinių studijų išvadų teisingumą.

1. Tyrimai, atlikti Floridos, Kalifornijos ir Meino valstijoje, parodė, kad per pastaruosius metus vandenynų pakrantėje 55 proc. Respondentų praleido mažiausiai dvi savaites. Ar galime daryti išvadą, kad 55 proc. Visų amerikiečių vandenyje praleidžia bent dvi savaites per metus? (Užuomina: pažvelkite į JAV žemėlapį.)

2. Yra daug atvejų, kai delfinai išgelbėjo nuskendusius žmones, pakeldami juos vandens paviršiui ir stumdami juos į žemę. Tačiau kai kurie tyrimai parodė, kad delfinai suvokia žmogų kaip rutulį ir stumia savavališkai. Ar vienas gali būti suderintas su kitu?

3. Daugelis universitetų periodiškai siunčia klausimynus savo absolventams, norėdami sužinoti, kiek jie uždirba. Tai apskaičiuoja vidurinę mokyklos absolventų darbo užmokestį. Paaiškėjo, kad rezultatai dažnai buvo pervertinti. Kaip tai paaiškintum?

Menininkas Olga Demidova


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: