Fancy ball fly

Fancy ball fly

Aleksejus Ponyatovas,
Kandidatas fizikinių ir matematinių mokslų
"Mokslas ir gyvenimas" № 6, 2018

Atrodo, kas gali būti lengvesnis nei rutulys? Tačiau visi, kurie žaidžia futbolą ar žiūri į jį, žino, kas kartais sudėtingų gudrybių jis gali mesti rutulį ore, kokias neįtikėtinas trajektorijas jis gali judėti pagal kvalifikuoto žaidėjo valią. Norėdami sužinoti šio "sudėtingumo" priežastis, leiskite mums kreiptis į aerodinamiką – mokslą, kuris apibūdina jose esančių dujų ir kūnų judėjimą.

Skrydis be sukimosi

Net paprastas rutulio judėjimas be rotacijos nėra paprastas. Faktas yra tas, kad kai oras skrenda aplink judantį rutulį, jo ribinis sluoksnis greta rutulio paviršiaus, kai jis prilimpa prie jo, ir tam tikru momentu suskaido, sukuriant turbulenciją, sukrėtimą. Dėl to rutulys formuoja visą sūkurių sritį, drąsiai sekina. Tai nėra matoma ore, bet greito judėjimo metu už laivo šlaunies esančio vandens yra panašių sūkurių.

Oro srautas lėtai pataiko kamuolį. Pasienio sluoksnis yra laminaras, turbulencija už kampo yra platus. Rutulys išgyvena didelį priekinį atsparumą. Iliustracija iš straipsnio: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. Naujausių FIFA Pasaulio taurės kamuoliukų aerodinaminė analizė, 2018. arXiv: 1710.02784 [physics.pop-ph].DOI: 10.1088 / 1361-6404 / aaa888

Dujų slėgis rutuliui turbulencijoje yra mažesnis nei prieš kamuolį. Dėl to susidaro slėgio skirtumas, kuris be įprasto oro atsparumo žymiai slopina rutulį. Kaip sako ekspertai, padidėja vilkimas.

Daug įdomiau nei kitas. Esant mažam greičiui, oro srautas teko aplink kamuoliuką beveik be maišymo, fizikai vadina tokį srautą laminaru. Gaisro sukurtas priekinis atsparumas yra didelis. Tačiau jei rutulio greitis padidėja virš tam tikros vertės, srautas tampa neramus, sūkurių atskyrimo taškas pasislenka toliau, o susipūtęs pėdsakas tampa daug siauresnis. Dėl to atsparumas smarkiai sumažėja. Konkreti kritinio greičio reikšmė priklauso nuo rutulio paviršiaus konstrukcijos. Taigi, kamuolys TeamgeistPasaulio futbolo čempionate Vokietijoje žaidė apie 70 km / h (20 m / s).

Įpakavimas oro srauto greitai skraidantis kamuolys. Pasienio sluoksnis yra sukrėstas, turbulencija už kamuoliuko yra siaura. Rutulys susiduria su mažu priekiniu atsparumu. Iliustracija iš straipsnio: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. Naujausių FIFA Pasaulio taurės kamuoliukų aerodinaminė analizė, 2018 m.arXiv: 1710.02784 [physics.pop-ph]. DOI: 10.1088 / 1361-6404 / aaa888

Jei rutulys, skrendantis pirmą kartą dideliu greičiu, skrydžio metu stabdo orą iki greičio, kuris yra mažesnis nei kritinis, tada jo oro srautas pereina nuo turbulencijos režimo į laminarą. Šiuo metu bus stipriai padidėjęs vilkimas, o rutulys staigiai stabdomas, toliau krintantis gravitacijos veiksniu. Iš šono atrodys, kad kamuolys "nuskubėjo". Labai nemalona situacija vartininkui! Tiesa, futbolininkas reikalauja, kad kamuolys tiksliai pasakytų reikiamą greitį. Jei jis per didelis, rutuliui tiesiog nebus laiko stabdyti kritinio greičio reikšmę.

Dėl beisbolo žaidėjų tokia klastinga partija vadinama "naklbol" (iš anglų kalbos). Knuckleball – rutulys, išjudinti rankos). Gurkšnis su ranka beveik nieko nekeičia. Jei greitis bus pasirinktas teisingai, kamuolys bus staigiai pasinerti prieš žaidėją paskutinę akimirką arba, kaip sportininkai sako, sumažės.

Stroboskopinis skrydžio silpnai pasukamas kamuoliukas vaizdas. Jūs galite pamatyti, kaip pasikeitė rutulio kryptis trajektorijos gale ("balandis be sparno"). Iliustracija iš straipsnio: T. Mizota ir kt.Lėtai verpimo futbolo kamuoliai // Mokslinės ataskaitos, 3 tomas, Gaminio numeris: 1871 (2013) DOI: 10.1038 / srep01871. CC BY-NC-ND 3.0

Ir yra dar vienas įdomus turbulencijos pasekmė. Sraigtai iš skirtingų rutulio pusių atsitraukia vienu metu ir skirtinguose taškuose, kurių padėtis priklauso nuo paviršiaus savybių, visų pirma nuo siūlių, jungiančių rutulio korpuso dalis, skaičių ir formą. Skirtingos formos rutulys iš fokuso (FIFA taisyklės leidžia nukrypimus nuo tolygi apvalios formos iki 1,5%) ir šiek tiek pasukti, o senuose rutuliuose stipriai veikia ir vožtuvo buvimas. Dėl to, esant mažam greičiui, rutulys pradeda burbuliuoti ore iš šono į apačią. Šis efektas lengvai pastebimas lengvame pripučiamame paplūdimio rutulyje arba ant susieto baliono, kurį prapūsti vėjas. Brazilijos žmonės figūriškai vadino vagingo smūgį pombo sem asa – "balandis be sparno", tai reiškia, kad skrydžio metu kamuolys staiga įsitraukia į šoną, kaip ir paukštis, bandantis uždaryti vieną sparną. Futbolas, kamuolys paprastai neturi laiko wag daugiau nei vieną kartą.

Sakoma, kad senais laikais buvo amatininkų, kurie prieš smūgį nustatė kamuolį su vožtuvu tam tikroje pozicijoje, kad būtų užtikrintas panašus rezultatas. Šiuolaikiniai simetriški ir lygūs rutuliai yra labiau nuspėjami, tačiau jie skris greičiau.

Beje, kintanti sūkurių atskyrimas iš skirtingų pusių svyruoja vėjo srauto ir masyvesnių objektų, pavyzdžiui, pramoninių vamzdžių ir dangoraižių. Šiuo atveju sūkuriai sudaro grandinę už objekto, vadinamo Karmano taku (fiziko Teodoro von Karmano garbei).

Čia ateina įdomus paradoksas. Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad sklandesnis futbolo kamuolys yra, tuo geriau. Matyt, minėti dizaineriai Adidaskai 2006 m. jie paliko klasikinį rutulį, kuris tarnavo beveik 40 metų ir susidedantis iš 32 penkiakampių ir šešiakampių plokščių*. Naujas kamuolys Teamgeist turėjo iš viso 14 sudėtingos formos plokščių, sujungtų terminio klijavimo būdu. Tai supaprastino gamybos procesą ir padarė rutulį labiau apvalią ir sklandžiai, sumažinant siūlių perimetrą 15% (345 cm ir 405 cm). Bet ne laimingi žaidėjai, kurie skundėsi dėl nenuspėjamo kamuolio. Koks klausimas?

Atsparumo koeficiento priklausomybė nuo ne rotacinio kamuolys į skrydžio greitį įvairioms kompanijos kamuoliukams Adidas. Permainant nuo laminario į turbulenciją, pastebimas staigus pasipriešinimo sumažėjimas. Iliustracija iš straipsnio: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. Naujausių FIFA Pasaulio taurės kamuoliukų aerodinaminė analizė, 2018. arXiv: 1710.02784 [physics.pop-ph]. DOI: 10.1088 / 1361-6404 / aaa888

Pasirodo, siūlės prisideda prie ribinio sluoksnio formavimo ir vėlesnio sūkurių atskyrimo. Tačiau ant lygaus naujojo rutulio paviršiaus slenksčio slenkstis išliko dar blogesnis, o sūkurys nutrūko per anksti, dėl to buvo neprognozuojama beveik be sukimosi kamuoliuko.

Iki 2010 m. Pasaulio futbolo čempionato Pietų Afrikoje dizaineriai Adidas bandė išspręsti šią problemą. Savo naujojo rutulio korpusą Jabulani sudarė net mažesnį dalių skaičių – tik aštuoni, o pirmą kartą – trimatis. Tačiau dizaineriai kompensavo pernelyg didelį rutulio gylį su specialiais grioveliais ant jo paviršiaus. Jie pavadino šią technologiją Grip'n'grove (įdomios įdubos). Šie grioveliai turėjo laikyti krašto sluoksnį, stabilizuoti skrydį, atsikratyti atsitiktinių nuokrypių ir sumažinti vilkimą, kad kamuolys skris greičiau ir toliau. Tačiau technologija ne visiškai atitiko lūkesčius, ir buvo daug kritikos.

2014 m. Pasaulio futbolo čempionato metu naudojamas kamuolys Brazukasudaryta iš 6 sudėtingos formos plokštės su gilesnėmis siūlėmis. Šį kartą skundai buvo išvengta. Tikėkimės, kad kamuolys Tel-žvaigždė-18skirtas 2018 m. pasaulio čempionate Rusijoje, bus sėkmingas.

Verpimo kamuolys

Futbolininkas gali nufilmuoti įvairią jėgą ir aplink ašis, kurios skirtingai orientuotos į erdvę. Stiprus rutulio sukimas stabilizuoja aplink jo srautą ir, atitinkamai, skrydžio trajektoriją. Bet kamuolys pradeda veikti kitą jėgą, kuri vadinama "Didžiojo efektas", po Vokietijos fizikas Heinrichas Didžiojo, kuris ją atrado 1852 metais, spręsti nuokrypis šaunamųjų ginklų sviedinių klausimą (šoninis nuokrypis kulką pastebėjau XVII amžiuje). Tačiau 1672 m. Isaakas Newtonas, žiūrėdamas tenisininkus Kembridže, apibūdino šią jėgą ir teisingai nustatė jo priežastį. Jėgos dydį galima rasti 1904 m. Teorema, kurią rusiškas mechanikas, aerodinamikos įkūrėjas Nikolajus Jehorovičius Žukovskis.

Oro srautas aplink verpimo kamuolys. Turbulencija už rutulio yra perkelta į šoną. Parodyta šoninė jėga ("Magnus" efektas). Iliustracija iš straipsnio: A. L. Kiratidis, D. B. Leinweber. Naujausių FIFA Pasaulio taurės kamuoliukų aerodinaminė analizė, 2018. arXiv: 1710.02784 [physics.pop-ph]. DOI: 10.1088 / 1361-6404 / aaa888

Sukamasis rutulys aplink jį aplink orą, sukurdamas sūkurį. Skrendant iš vienos pusės, sūkurio judėjimo kryptis sutampa su oro srautu, tekančiu aplink rutulį, čia srauto greitis didėja, o kita – priešinga kryptimiir greitis mažėja. Iš Bernoulli įstatymo matyti, kad sparčiai didėja slėgis. Dėl šio greičio skirtumų atsiranda slėgio skirtumas, dėl kurio susidaro jėga, nukreipta statmenai sukimosi ašiai ir skrydžio trajektorijai toje kryptyje, kur srauto greitis yra didesnis. Turbulencija pervauna į šoną, prisideda.

Taigi, sukdami kamuolį įvairiomis kryptimis, galite lenkti trajektoriją. Goalkeepers, beldžiant kamuolį, duoda atvirkštinį sukimąsi (ašis yra horizontali, apatinė rutulio dalis nukeliama nuo vartų). Tokiu atveju "Magnus" jėga yra kėlimo jėga, padidinanti rutulį. Su baudos smūgiu, mesti sieną, atvirkščiai, reikia suteikti kamuolį viršutiniam sukimui. Tuomet, nuleidus sieną, rutulys greitai nusileis. Tiesa, nedaugelis turėjo tokią smūgį iš žemės.

Šoninis sukimas (ašis yra vertikalus) paskatins rutulį eiti į lanką į dešinę arba į kairę. Ir iškart po streiko, o greitis yra didelis, dėl turbulencijos srauto aplink kamuoliuką ir mažo priekinio atsparumo, rutulys judės beveik tiesia linija. Tuo pačiu sukimosi greičiu lėtai skraidantis rutulys veikia bapiedidesnė nukreipimo jėga nei sparčiai judantis rutulys.Todėl, kai kamuolys sulėtėja, Magnuso efekto įtaka taps stipresnė, o trajektorijos posūkis taps labiau pastebimas. Iš šono tai atrodo taip: pirma, kamuolys plaukia tiesiai ir tada išsijungia.

Skrydžio kampas su skirtingais sukimo būdais. Centre matomas "wagging" kamuolys be sukimosi. Zoya Florinskaya brėžinys

Įvertinimai rodo, kad kai kamuoliuko greitis yra 30 m / s, o sukimosi greitis – 10 apsisukimų per sekundę, magneto jėga vienam futbolo rutuliui bus apie 3,5 N. Jei kamuolys masė 450 g, jo pagreitis bus apie 8 m / s2. Atsižvelgdamas nusileido apie 30 metrų per 1 sekundę, toks rutulys nukryps nuo tiesios linijos iki 4 metrų!

Internetu galite rasti daug vaizdo įrašų su panašiais įvykiais. Galbūt labiausiai žinomas iš jų yra laisvas smūgis iš Brazilijos Roberto Carloso rungtynių su Prancūzija 1997 metais. Karlas, kuris turėjo labai stiprų smūgį, atleido kamuolį 35 m atstumu su maždaug 40 m / s greičiu (137 km / h), sukdamasis prieš laikrodžio rodyklę. Pirmieji dešimt metrų kamuolį praėjo tiesia linija už nustatytos sienos ir vartų, taigi, prancūzų vartininkas net nejudėjo, o berniukas, pakėlęs kamuoliukus, kurie stovėjo keletą metrų nuo vartų, atvirkščiai, nusileido. Tačiau tada kamuolys greičio sumažėjo tiek, kad jis perėjo į laminarų režimą.Labai padidėjusi atsparumo jėga sulėtino rutulio skrydį ir padarė rutulio trajektorijos magneto kreivumą reikšmingai. Rutulys pasuko į kairę ir nugalėjo vartus prie vartų gynėjo.

Kitas garsus smūgis, susijęs su Magnus efektu, vadinamas sausu lapu. Vykdydamas tai, futbolo žaidėjas pasakoja, kad rutulys sukasi aplink pasvirusią ašį, dėl kurio rutulys judinamas sudėtingoje trajektorijoje. Paprastai jis buvo naudojamas kaip įveikti, kai neįmanoma tiksliai įmušti tiesioginio smūgio. Kai tarnauja kampe su "sausu lapu", pirmasis rutulys išauga, mirksi žaidėjai ir toli nuo tikslo, o paskui grįžta, o pačiu galu nukrenta į vartininką.

Kampinis "sausas lapas". Nuotrauka: ventanamedia / ru.depositphotos.com

Fizika yra neteisinga, ar kaip nukristi kamuolys?

Ir galiausiai, vienas mažas paradoksas, rodantis pavojų susiformuoti situaciją. Kiekvienas fizikos pamokų vidurinės mokyklos studentas žino, kad norint, kad kūnas, išmestęs kampu į horizontą, skris didžiausią atstumą, kampas turi būti 45 ° ar arti jo, atsižvelgiant į oro atsparumą. Tačiau žaidėjų pastabos rodo, kad jie turi ilgiausią atstumą nuo kampo kampu nuo 20 iki 35 laipsnių. Ar fizika klaidinga?

Ne visi! Pasirodo, viskas yra ta, kad žmogaus anatomija neleidžia jam atlikti stiprų smūgį, kad rutulys plauktų nuo žemės 45 ° kampu. Futbolininko smūgio ant rutulio būdas toks, kad stipriausias smūgis, kuris informuoja didžiausio greičio kamuoliuką pakankamai dideliu atstumo kampu, patenka į nurodytą kampų intervalą. Nepaisant mažesnio kampo, šis greitis užtikrina bapieilgesnis kampo rutulys nei silpnas smūgis, bet 45 ° kampu.

Matematinis laisvalaikis. Grįžęs prie atspausdinto

Kiek metų yra futbolistas?

Vidutinis amžius 11 komandų žaidėjų yra 22 metai. Žaidimo metu vienas iš žaidėjų buvo sužeistas ir paliktas lauke. Likusių žaidėjų laukimo vidurkis buvo lygus 21 metams. Kiek yra futbolininkas, palikęs lauką?

Futbolo aritmetika

Pirmoje rungtynes ​​"Zvezdochka" futbolininkai pelnė pusę rezultatų, kuriuos jie surinko antroje rungtyje, ir dar vieną tikslą. Antroje rungtynėje jie surinko pusę tiek daug tikslų kaip ir trečioje rungtyje, ir dar vieną tikslą. Trečioje rungtynėje jie surinko pusę tiek daug tikslų kaip ir pirmame, ir dar vienas tikslas. Kiek "Zvezdochka" žaidėjų tikslų pasiekė trijuose rungtynėse?

Kiemo futbolas

Šeimos kiemo komandos dalyvavo rajono čempionato loterijoje. Kiekviena komanda susitiko su kitu metu. Čempionatas buvo žaidžiamas penkis šeštadieniais iš eilės, o trys rungtynės vyko kiekvieną šeštadienį. Pirmąjį šeštadienį "Orlionok" laimėjo didelį rezultatą prieš "Meteorą". Antrą šeštadienį "Orlyonok" nugalėjo "Iskra", o trečiąjį šeštadienį "Iskra" laimėjo prieš "Vympel". Ketvirtajame ture "Swallow" susiejama su "Meteor".

Kuri komanda paskutinį kartą surengė penktą raundą "Arrow"?

Užduotys žurnalo "Mokslas ir gyvenimas" Nr. 12, 1967; №№ 3, 5, 1969


1 Dėl futbolo kampo geometrijos žr. "Mokslas ir gyvenimas", Nr. 4, 2018.


Like this post? Please share to your friends:
Parašykite komentarą

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: